九年级数学11 你能证明它们吗课件(一) 北师大版.ppt

文档介绍：你能证明它们吗(一)
二中实验初三数学组
学习目标
1、复习与三角形全等有关的几条公理的内容,掌握证明的基本步骤、书写格式和三种语言。
2、复习等腰三角形三线合一
几何的三种语言
判断公理:
三边对应相等的两个三角形全等(SSS).
A
B
C
A′
B′
C′
在△ABC与△A′B′C′中
∵ AB=A′B′
BC=B′C′
AC=A′C′
∴△ABC≌△A′B′C′(SSS).
自学指导1(复习)
几何的三种语言
判断公理:
两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS).
在△ABC与△A′B′C′中
∵ AB=A′B′
∠A=∠A′
BC=B′C′
∴△ABC≌△A′B′C′(SAS).
′
A
B
C
A′
B′
C′
●
●
几何的三种语言
判断公理:
两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA).
在△ABC与△A′B′C′中
∵∠A=∠A′
AB=A′B′
∠B=∠B′∴△ABC≌△A′B′C′(ASA).
′
A
B
C
A′
B′
C′
●
●
●●
●●
几何的三种语言
推论:
两角及其一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS).
在△ABC与△A′B′C′中
∵∠A=∠A′
∠C=∠C′
AB=A′B′
∴△ABC≌△A′B′C′(AAS).
′
A
B
C
A′
B′
C′
●
●
●●
●●
证明后的结论,以后可以直接运用.
几何的三种语言
性质公理:
全等三角形的对应边、对应角相等.
∵△ABC≌△A′B′C′
∴ AB=A′B′,BC=B′C′,AC=A′C′(全等三角形的对应边相等);
∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=∠C′(全等三角形的对应角相等).
●
●
●●
●●
A
B
C
A′
B′
C′
●●●
●●●
:已知在△ABC和△DEF 中AC=DF,AB=DE,∠C=∠F=100°,则△ABC和△DEF会全等吗?若能请证明;若不能请说明理由.
A
B
C
D
E
F
若将∠C=∠F=100°改为∠B=∠E=70°,其它条件不变,结论还成立吗?
自学检测1
请你写出图中五对全等三角形,并选取其中一对加以证明.
B
D
C
F
A
E
2、如图:
3、如图:在△ABC中,BE、CF分别是AC、AB两边上的高,在BE上截取BD=AC,在CF的延长线上截CG=AB,连结AD、AG。
求证:
(1)AD=AG,
(2)AD⊥AG。