九江学院历年专升本数学真题.docx

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）
九江学院2015年“专升本”《高等数学》试卷
一、填空题：（每题3分，共18分）
如果，且一阶导数小于0，则是单一__________。2．设，则__________。
3．设，则___
1
x
x
(x
a)
"
y'
0的通解为（
）
Ayc1xc2ex
B
yc1
c2ex
Cyc1xc2x
D
yc1xc2x2
n

xn
的收敛半径等于（
）
n
03
A1
B
1
C
3
D
3
二、填空题（每题 3分，共21分）
1.
lim
x3
x
.
x
2
x
2
x1
2.
设f
x
=
x2,0
x
3
在区间(0,
)内连续，则常数a
.
ax
3,3
x
3.
曲线y
x2
ex在x
0处切线方程是.
4.
x
f(t)dt
xcosx,则f(x)
.
设
0
5.
过点（0，1，1）且与直线x
2
y1
z3垂直的平面方程为
.
exy,则z
1
2
4
6.
设函数z
x2
.
x
4
2
(
,
)
的积分序次得
.
7.
互换
dy
f
0
y
xydx
三、判断题（Y代表正确，N代表错误，每题
2分，共10分）

x
.（
1
x2既有水平渐进性，又有垂直渐近线
）

可导且f'(x0)
0,则x
0时，fx在x0点的微分dy是比低
阶的无穷小（ ）
f(x)，知足 y" y' 2y 0,且f(x0) 0,f'(x0) 0,则函数 fx在
x0处取得极大值.（）

等于平面地区D的面积.（
）
D
n
1

(1)
发散.（
）
(2n1)2
n1
四、计算题（每题 6分，共24分）
x
cost2dt

.
x0
sinx

x
2sin.
xdx

f(x2y,x2y),其中f拥有二阶连续偏导数，求
2z.
xy
五、解答题（每题

8分，共