文档介绍：九江学院2021年“专升本〞?高等数学?试卷
一、填空题：〔每题3分，共18分〕
，且一阶导数小于0，那么是单调__________。
2．设，那么__________。
3．设，那么__________。
4．____，并指出收敛区间.
九江学院2021年“专升本〞?高等数学?试卷
一、选择题：〔每题3分，共18分〕
1．以下极限正确的选项是〔〕
A B
C sin=1 D sin=1
2．设函数在处可导，且，那么=〔〕
A B 2 C D
函数=在处的可导性、连续性为〔〕
A 在处连续，但不可导 B 在处既不连续，也不可导
C在处可导，但不连续 D 在处连续且可导
直线与平面的位置关系是〔〕
A 直线在平面上 B 直线与平面平行
C直线与平面垂直相交 D 直线与平面相交但不垂直
不定积分〔〕
A C B C C C D C
设,以下级数中肯定收敛的是〔〕
A B C D
二、填空题〔每题3分，共18分〕
，那么= .
2. .
3.= .
： .
，那么 .
.
三、判断题〔Y代表正确，N代表错误，每题2分，共10分〕
.〔〕
，那么必有.〔〕
.〔〕
〔2，1〕处的全微分是.〔〕
，那么级数收敛.〔〕
四、计算以下各题〔每题8分，共48分〕

计算以下不定积分.
求幂级数的收敛半径与收敛域.
计算其中D是由，及所围成的区域.
其中具有二阶偏导数，求
求微分方程的通解.
证明题〔共6分〕
证明：当时，
九江学院2021年“专升本〞?高等数学?试卷
一、填空题：〔每题3分，共15分〕
1．，那么
2．
3．无穷级数〔收敛或发散〕
4．微分方程的通解为
5．过点且与直线垂直的平面方程为〔一般方程〕
二、选择题〔每题3分，共15分〕
1．以下极限不存在的是〔〕
A B C D
2．，，那么〔〕
A 1 B 2 C D 0
3．设是连续函数，那么〔〕
A B
C D
4．以下级数中条件收敛的是〔〕
A B C D
5．设函数的一个原函数是，那么〔〕
A B C D
三、计算题〔每题6分，共30分〕
1．求极限
求不定积分
，求
求定积分
求幂级数的收敛域
四、解答及证明题〔共40分〕
1．做一个底为正方形，容积为108的长方形开口容器，怎样做使得所用材料最省？〔8分〕
证明不等式：〔7分〕
计算二重积分，其中是由曲线及坐标轴所围的在第一象限内的闭区域〔8分〕
设函数其中具有二阶连续偏导数，求〔9分〕
5．求微分方程的通解〔8分〕
九江学院2021年“专升本〞?高等数学?试卷
一、填空题：〔每题3分，共15分〕
1．，那么
2．
3．曲面在点处的切平面方程为
4．级数。〔收敛或发散〕
5．微分方程的通解为
二、选择题〔每题3分，共15分〕
1．，其中是常数〔〕
A