精品PPT课件----3-1复积分的概念.ppt

文档介绍：第一节复变函数积分的概念 及其简单性质
复变函数积分的定义
复变函数积分的计算问题
复变函数积分的基本性质
小结与思考
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. 光滑曲线的概念回顾:
由有限条光滑曲线依次相接的所组成的连续曲线称为按(逐)段光滑曲线.
特点
(1)光滑曲线上的各点都有切线
(2)光滑曲线可以求长
按(逐)段光滑的闭曲线称为周(围)线.
2
1. 积分的定义:
复变函数积分的定义
(1) 对C作分割T
(2)取介点集
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(
(3)作(Rinmann)和
(4)求极限
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关于定义的说明:
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2 积分存在的条件
这是实的第二型曲线积分
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(1) 将各函数代数化
证
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当 n 无限增大而弧段长度的最大值趋于零时,
(2)求极限
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在形式上可以看成是
公式
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复积分计算的参数方程法
对于公式
若能写出C的参数方程为:
C: z(t)=x(t)+iy(t) t
则因为C是光滑曲线x(t),y(t)C[,] :
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