正弦定理和余弦定理教学设计.doc

文档介绍：正弦定理和余弦定理教学设计
正弦定理和余弦定理教学设计
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正弦定理和余弦定理教学设计
正弦定理和余弦定理
德化三中陈坚定
这是高三一轮复****内容是必修5第一章解三角形。本章内容准备复****两课时
1．(2015广·东高考)设△ABC的内角A，B，C的对边分别为
a，b，＝2，c＝2
3，cosA＝
3且b＜
2
c，则b＝(
)
A．3
B．22
C．2

解析：选C
由a2＝b2＋c2－2bccosA，得4＝b2＋12－6b，解得b＝＜c，∴b＝2.
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2．在△ABC中，a＝3
2，b＝2
3，cosC＝
1，则△ABC的面积为()
3
A．3
3
B．2
3
C．4
3

答案：C
3．(教材****题改编)在△ABC中，已知A＝60°，B＝45°，c＝20，则a＝________.
答案：10(32－6)
4．在△ABC中，若a＝18，b＝24，A＝45°，则此三角形有()
A．无解B．两解
C．一解D．解的个数不确定
解析：选B
a
b
∵sinA＝sinB，
b
24
2
2
∴sinB＝asinA＝18sin45°，∴sinB＝
3.
又∵a<b，∴B有两个解，
即此三角形有两解．
归纳：
1．由正弦定理解已知三角形的两边和其中一边的对角求另一边的对角时易忽视解的判断．
2．在判断三角形形状时，等式两边一般不要约去公因式，应移项提取公因式，以免漏解．
3．利用正、余弦定理解三角形时，要注意三角形内角和定理对角的范围的限制．
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考点一

利用正、余弦定理解三角形
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例1、

(2015·安徽高考

)在△ABC

3π
中，∠A＝4，AB＝6，AC＝32，点

D在

BC

边上，

AD＝BD，求
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AD

的长．
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解：设△ABC

的内角∠BAC，B，C所对边的长分别是

a，b，c，
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由余弦定理得

a2＝b2＋c2－2bccos∠BAC
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3π
＝(3
2)2＋6