文档介绍：书名：电工电子技术基础第2版
ISBN： 978-7-111-38785-5
作者：申凤琴
出版社：***出版社
本书配有电子课件
电工电子技术基础第2版 ppt 课件
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第二章正弦交流电路
第一节正电压为220V的电源上。
因为民用电是正弦交流电，电压的最大值
这个电压超过了电容器的耐压，可能击穿电容器，所以不能接在220V的电源上。
例2-4
解
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四、正弦量的相量表示法
一个正弦量可以表示为
根据此正弦量的三要素，可以作一个复数让它的模为，幅角为，即
上式j= , 为虚单位，这一复数的虚部为一正弦时间函数，正好是已知的正弦量，所以一个正弦量给定后，总可以作出一个复数使其虚部等于这个正弦量。因此我们就可以用一个复数表示一个正弦量，其意义在于把正弦量之间的三角函数运算变成了复数的运算，使正弦交流电路的计算问题简化。
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由于正弦交流电路中的电压，电流都是同频率的正弦量，故角频率这一共同拥有的要素在分析计算过程中可以略去，只在结果中补上即可。这样在分析计算过程中，只需考虑最大值和初相两个要素，故表示正弦量的复数可简化成
上式为正弦量的极坐标式，我们就把这一复数称为相量，以“ ”表示，并****惯上把最大值换成有效值，即
（2-5）
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在表示相量的大写字母上打点“ ”是为了与一般的复数相区别，这就是正弦量的相量表示法。
需要强调的是，相量只表示正弦量，并不等于正弦量；只有同频率的正弦量其相量才能相互运算，才能画在同一个复平面上。
画在同一个复平面上表示相量的图称为相量图。
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对应关系
不相等！！
相量与正弦量的关系
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已知正弦电压、电流为，
写出和对应的相量，并画出相量图。
的相量为
的相量为
相量图如图2-7所示。
图2-7
例2-5
解
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写出下列相量对应的正弦量。
（1）
（2）
（1）
（2）
解
例2-6
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已知
试用相量计算，并画相量图。
正弦量和对应的相量分别为
它们的相量和为
对应的解析式为
相量图如图2-8所示。
例2-7
解
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如图2-9为一个电阻元件的交流电路，在关联参考方向下，根据欧姆定律，电压和电流的关系为
若
则
得
或
两正弦量对应的相量为
第二节纯电阻电路
图2-9
一、电阻元件上电压和电流的相量关系
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两相量的关系为
即
此式就是电阻元件上电压与电流的相量关系式。
（2-6）
由复数知识可知，式（2-6）包含着电压与电流的有效值关系和相位关系，即
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通过以上分析可知，在电阻元件的交流电路中
1）电压与电流是两个同频率的正弦量。
2）电压与电流的有效值关系为。
3）在关联参考方向下，电阻上的电压与电流同相位
图2-10a、b所示分别是电阻元件上电压与电流的波形图和相量图。
得
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二、电阻元件上的功率
在交流电路中，电压与电流瞬时值的乘积叫做瞬时功率，用小写的字母表示，在关联参考方向下
从式中可以看出 ≥0，表明电阻元件总是消耗能量，是一个耗能元件。电阻元件上瞬时功率随时间变化的波形如图2-11所示。
正弦交流电路中电阻元件的瞬时功率
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通常所说的功率并不是瞬时功率，而是瞬时功率在一个周期内的平均值，称为平均功率，简称功率，用大写字母表示，则
正弦交流电路中电阻元件的平均功率为
即
（2-8）
上式与直流电路功率的计算公式在形式上完全一样，但这里的U和I是有效值，是平均功率。
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例2-8 一电阻
（2）电阻消耗的功率
（3）作相量图
一电阻，两端电压
求:（1）
通过电阻的电流
和
所以
（1）电压相量，则
（2）
或
（3）相量图如图2-12所示
例2-8
解
图2-12
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额定电压为220V，功率分别为100W和40W的电烙铁，其电阻各是多少欧姆？
100W电烙铁的电阻
40W电烙铁的电阻
可见，电压一定时，功率越大电阻越小，功率越小电阻越大。
解
例2-9
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第三节纯电感电路
电感元件即电感器一般是由骨架、绕组、铁心和屏蔽罩等组成。它是一种能够储存磁场能量的元件，其在电路中的图形符号如图2-13