文档介绍：第七章直线和圆§ 直线方程与两直线的位置关系一、:以一个方程的解为坐标的点都是某条直知识诠释 思维发散线上的点,反过来,这条直线上的点的坐标都是这个方程的解,这时,这个方程就叫做这条直线的方程,:在平面直角坐标系中,对于一条与x轴相交的直线,如果把x轴绕着交点按逆时针方向旋转到和直线重合时所转的最小正角记为α,,我们规定直线的倾斜角为0°.°≤α<180°.倾斜角不是90°的直线,它的倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率,:经过两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)的直线的斜率公式:k=(x2≠x1).2 12 1y yx x??已知条件直线方程适用范围点斜式P1(x1,y1),ky-y1=k(x-x1)k存在斜截式k,by=kx+bk存在两点式P1(x1,y1),P2(x2,y2)= x1≠x2,y1≠y2截距式a,b+=1a≠0且b≠0一般式A、B、C∈RAx+By+C=0A2+B2≠012 1y yy y??12 1x xx x??xayb二、直线方程的几种形式三、:(1)当另一条的斜率也不存在时,两直线互相平行;(2)当另一条直线的斜率为0时,(1)两条直线有斜率且不重合,如果它们平行,那么它们的斜率相等;反之,如果它们的斜率相等,则它们平行,即l1∥l2?k1=k2且b1≠、l2的方程为l1:A1x+B1y+C1=0,l2:A2x+B2y+C2=0(A1B1C1≠0,A2B2C2≠0),则l1∥l2?=≠.(2)两条直线垂直的情形:如果两条直线的斜率分别是k1和k2,那么这两条直线垂直的充要条件是k1k2=-:A1x+B1y+C1=0,l2:A2x+B2y+C2=0,则l1⊥l2?A1A2+B1B2=,就要看这两条直线方程所组成的方程组: 1 12 2 20,0Ax B y CA x B y C? ????? ???四、(x0,y0)到直线l:Ax+By+C=0的距离为:d=.:Ax+By+C1=0,l2:Ax+By+C2=0,则l1与l2的距离为d=.0 02 2| |Ax By CA B? ??1 22 2| |C CA B??(x0,y0)关于定点A(a,b)的对称点为(2a-x0,2b-y0);曲线C:f(x,y)=0关于点A(a,b)的对称曲线方程为f(2a-x,2b-y)=(x0,y0)关于直线l:Ax+By+C=0的对称点P(x,y),, 0000,2 x y yA B Cy yBx x A? ??? ?????????????五、对称问题