文档介绍：华东师大版九年级数学第22章<<一元二次方程>>
一元二次方程
教学目标:
2、在分析、揭示实际问题的数量关系并把实
际问题转化为数学模型(一元二次方程)的过程
中使学生感受方程是刻画现实世界数量关系的工具
,增加对一元二次方程的感性认识。
1、知道一元二次方程的定义,能熟练地把
一元二次方程整理成一般形式ax2+bx+c=o(a≠0)
绿苑小区住宅设计,准备在每两幢楼房之间,开辟面积为900平方米的一块长方形绿地,并且长比宽多10米,那么绿地的长和宽各为多少?
设:长方形绿地的宽为x,
x
x +10
x(x+10)=900
x2+10x-900=0
由题意得:
整理得:
问题1
学校图书馆去年年底有图书5万册,.
设这两年的年平均增长率为x,
去年
今年
明年
5万册
5(1+x)万册
5(1+x)(1+x)万册
x
x
由题意得:
整理得:
5(1+x)2=
5x2+10x-=0
5(1+x)2万册

问题2
动手动脑:
思考:
1、上述两个方程: x2+10x-900=0和
5x2+10x-=0是一元一次方程吗?
2、试比较下面两个方程的异同:
方程
相同点
不同点
概念
整式方程与
分式方程
未知数
未和数的
最高次数
5x=20
X2+10x-900=0
整式方程
整式方程
x
x
1
2
一元一次方程
x2+10x-900=0 (1)
5x2+10x-=0 (2)
思考、讨论
那么这两个方程与一元一次方程的区别在哪里?
它们有什么共同特点呢?
共同特点:
(1) 都是整式方程
(2) 只含有一个未知数
(3) 未知数的最高次数是2
一元
二次
概括:
只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是2的
整式方程叫做一元二次方程。
一元二次方程通常可写成如下的一般形式:
ax2+bx+c=0
二次项
一次项
常数项
二次项系数
一次项系数
(a≠0)
相信你能行
?试说明理由。
(1) (2)
(3) (4)
(5)
,并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项:
一元二次方程
请判断下列方程是否为一元二次方程:
练习
(1) 2x = y 2 - 1
(3) x 2- - 3 = 0
2
x
(2) - y 2 = 1
y
3
(4) 3z2+1 = z (2z2 - 1)
(5) x 2 = 0
以上方程中(1)、(3)、(4)不是一元二次方程
(6) ( x + 2) 2 = 4
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