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第 1 页共 y+y\')。
a+0=0+a=a。
向量加法的运算律：
交换律：a+b=b+a；
结合律：(a+b)+c=a+(b+c)。
2、向量的减法

假如a、b是互为相反的向量，那么a=-b，b=-a，a+b=
AB-AC=“共同起点，指向被减”
a=(x,y) b=(x\',y\') 则 a-b=(x-x\',y-y\').
4、数乘向量
实数λ和向量a的乘积是一个向量，记作λa，且∣λa∣=∣λ∣•∣a∣。
当λ＞0时，λa与a同方向；
当λ＜0时，λa与a反方向；
当λ=0时，λa=0，方向随意。
当a=0时，对于随意实数λ，都有λa=0。
注：按定义知，假如λa=0，那么λ=0或a=0。
实数λ叫做向量a的系数，乘数向量λa的几何意义就是将表示向量a的有向线段伸长或压缩。
当∣λ∣＞1时，表示向量a的有向线段在原方向（λ＞0）或反方向（λ＜0）上伸长为原来的∣λ∣倍；
当∣λ∣＜1时，表示向量a的有向线段在原方向（λ＞0）或反方向（λ＜0）上缩短为原来的∣λ∣倍。

数与向量的乘法满意下面的运算律
结合律：(λa)•b=λ(a•b)=(a•λb)。
向量对于数的安排律（第一安排律）：(λ+μ)a=λa+（其次安排律）：λ(a+b)=λa+λb.
数乘向量的消去律：① 假如实数λ≠0且λa=λb，那么a=b。② 假如a≠0且λa=μa，那么λ=μ。
3、向量的的数量积
定义：已知两个非零向量a,b。作OA=a,OB=b,则角AOB称作向量a和向量b的夹角，记作〈a,b〉并规定0≤〈a,b〉≤π
定义：两个向量的数量积（内积、点积）是一个数量，记作a•b。若a、b不共线，则a•b=|a|•|b|•cos〈a，b〉；若a、b共线，则a•b=+-∣a∣∣b∣。
向量的数量积的坐标表示：a•b=x•x\'+y•y\'。
向量的数量积的运算律
a•b=b•a（交换律）；
(λa)•