文档介绍：1 开放思维数学最迷人的花朵【摘要】本文讨论开放性问题的教学, 培养学生思维能力的一种有效方法。【关键词】开放题;逻辑思维;探索开放性问题的教学是数学课堂的重要组成部分, 是培养学生思维能力一种有效方法。开放型****题是相对有明确条件和明确结论的封闭式****题而言的,是指题目的条件不完备或结论不确定的****题。在数学教学中, 发展思维能力是培养数学能力的核心, 而思维能力主要指: 会观察、实验、比较、猜想、分析、综合、抽象和概括; 会用归纳、演绎和类比进行推理;会合乎逻辑地、准确地阐述自己的思想和观点;会运用数学概念、原理、思想和方法辩明数学关系。练****是数学教学重要的组成部分, 恰到好处的****题, 不仅能巩固知识, 形成技能, 而且能启发思维, 培养能力。在教学过程中, 除注意增加变式题、综合题外, 适当设计一些开放型****题, 可以培养学生思维的深刻性和灵活性, 克服学生思维的呆板性。一、运用不定型开放题,培养学生思维的深刻性不定型开放题, 所给条件包含着答案不唯一的因素, 在解题的过程中, 必须利用已有的知识,结合有关条件,从不同的角度对问题作全面分析, 正确判断,得出结论,从而培养学生思维的深刻性。如:例1 一个等腰三角形的两边长分别是 3和7, 则它的周长为多少? 2 例2 多项式 9x2+1 加上一个单项式后使它成为一个整式的完全平方式,那么加上的单项式为______ (填上尽可能多的答案) 这样使学生的逻辑思维能力得到了提高。二、运用多向型开放题,培养学生思维的广阔性多向型开放题, 对同一个问题可以有多种思考方向, 使学生产生纵横联想,启发学生一题多解、一题多变、一题多思,训练学生的发散思维, 培养学生思维的广阔性和灵活性。例3 请写出等腰梯形 ABCD 特有而一般梯形不具有的三个特征; 比如填上:腰相等、同一底上两个角相等,对角线长相等。例4 如图, 在平行四边形 ABCD 中,点E、F 在对角线 AC上,且 AE=CF , 请你以 F 为一个端点,和图中已标明字母的某一线段相等。(1 )连接 BF(2 )猜想 DE=BF (3 )证明: 这类题, 可以给学生最大的思维空间, 使学生从不同的角度分析问题, 探究数量间的相互关系, 并能从不同的解法中找出最简捷的方法, 提高学生初步的逻辑思维能力,从而培养学生思维的广阔性和灵活性。三、运用多余型开放题,培养学生思维品质的批判性多余型开放题, 将题目中的有用条件和无用条件混在一起, 产生干扰因素, 这就需要在解题时, 认真分析条件与问题的关系, 充分利用有用条件, 舍弃无用条件, 学会排除干扰因素, 提高学生的鉴别能力, 从而培养学生思维的批判性。如: 一根绳子长 25米, 第一次用去 8米, 第二次用去 12米, 这根绳子比原来短了多少米? 3 由于受封闭式解题****惯的影响, 学生往往会产生一种凡是题中出现的条件都要用上的思维定势,不对题目进行认真分析,错误地列式为: 25-8-12 或 25- ( 8+12 )。做题时引导学生画图分析, 使学生明白: 要求这根绳子比原来短了多