相似三角形教案及反思.docx

文档介绍：

















　　∽
　　，对应边成比例(性质).
　　∵
　　∽
　　， ∴
　　另外，相像三角形具有传递性(性质).
　　注：在证两个三角形相像时，通常把表示对应顶点的字母写在对应位置上.
　　思索问题：(l)全部等腰三角形都相像吗?全部等边三角形呢?为什么?
　　(2)全部直角三角形都相像吗?全部等腰直角三角形呢?为什么?
　　
　　相像三角形对应边的比K，叫做相像比(或相像系数).
　　注：①两个相像三角形的相像比具有依次性.
　　假如
　　与
　　的相像比是K，那么
　　与
　　的相像比是
　　.
　　②全等三角形的相像比为1，这也说明白全等三角形是相像三角形的特别情形.










　　：平行三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相像.
　　∽
　　，如图所示.
　　教材通过探讨的方法，依据题设中有平行线的条件，，再依据三角形的定义，从而得出了这两个三角形相像的结论，这里要强调的是：
　　(1)本定理的导出不仅让学生复****了相像三角形的定义，而且为后面的证明打下了基础，它的重要性是自不待言的.
　　(2)由本定理的题设所构成的三角形有三种可能，除教材中两种状况外还有如左图所示的情形，它可以看成 BC截
　　两边所得，其中
　　，本质上与右图是一样的.
　　(3)依据两个三角形相像写对应边的比例式时，每个比的前项是同一个三角形的三边，而比的后项是另一个三角形的三条对应边，它们的位置不能写错，作题时务必要仔细细致，如本定理的比例式，防止出现
　　的错误，如出现错误，老师要刚好予以订正.
　　(4)依据两个三角形相像写对应边的比例式时，还应给学生强调，这两个三角形中相等的角所对的边就是对应边，对应边应写在对应位置.

第 7