文档介绍：6 完全平方公式（第1课时）
县一中 樊瑞娟
平方差公式： (a+b)(a－b)=a2－b2
：
左边是两个二项式的乘积，即两数和与这两数差的积；右边是两数的平方差。
1. 由下面的两个图形你能得到哪6 完全平方公式（第1课时）
县一中 樊瑞娟
平方差公式： (a+b)(a－b)=a2－b2
：
左边是两个二项式的乘积，即两数和与这两数差的积；右边是两数的平方差。
1. 由下面的两个图形你能得到哪个公式？
，你有什么现？
(m+3)2=(m+3)(m+3)
=m2+3m+3m+9
=m2+2×3m+9
=m2+6m+9
（2+3x）2=(2+3x)(2+3x)
=4+2×3x+2×3x+9x2
=4+2×2×3x+9x2
=4+12x+9x2
观察：(m+3)2 =m2+6m+9 （2+3x）2 =4+12x+9x2
。学生活动
活动探究一
活动探究一
(a+b) 2=？
你是怎样做的？
活动探究一
(a+b) 2=a2+2ab+b2
你能用自己的语言叙述这一公式吗？
活动探究一
图1—5
a
a
b
b
你能用图1-5解释这一公式吗？
活动探究二
(a-b) 2=？
你是怎样做的？
活动探究二
你能用自己的语言叙述这一公式吗？
你能自己设计一个图形解释这一公式吗？
(a－b) 2=a2－2ab+b2
(a+b) 2=a2+2ab+b2
(a－b) 2=a2－2ab+b2
完全平方公式：
结构特点：
左边是二项式（两数和（差））的平方；
右边是两数的平方和加上（减去）这两数乘积的两倍.
语言描述：
两数和（或差）的平方，等于这两数的平方和加上（或减去）这两数积的两倍.
例1
利用完全平方公式进行计算：
(2x−3)2 ；
(4x+5y)2 ;
(mn−a)2
再识完全平方公式：
练一练
(1) ( x − 2y)2 ；
(2) (2xy+ x )2 ;
：
(3)(n +1)2 − n2 ;
(4) (4x + )2 ;
(5) (2x2－3y2)2
练一练
2. 指出下列各式中的错误，并加以改正：
(1) (2a−1)2＝2a2−2a+1;
(2) (2a+1)2＝4a2 +1；
(3) (a−1)2＝a2−2a−1.
又识完全平方公式：
利用完全平方公式计算：
(1) (－1－2x)2 ； (2) (－2x+1)2
课堂小结
1. 注意完全平方公式和平方差公式不同：
形式不同．
结果不同：
完全平方公式的结果是三项
即 (a b)2＝a2 2ab+b2;
平方差公式的结果是两项
即 (a+b)(a−b)＝a2−b2.
2. 在解题过程中要准确确定a和b，对照公式原形的两边, 做到不丢项、不弄错符号、2ab时不少乘2。
作业
1. .
2. 拓展练****br/>(a+b)2与(a－b)2有怎样的联系？能否用一个等式来表示两者之间的关系，并尝试用图形来验证你的结论？
谢谢
再见