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高三专题复****弹簧****题讲解）
1. （13分）如下图，将质量均为m厚度不计的两物块A、B用轻质弹簧相连接，只用手托着B物块于H高处，A在弹簧弹力的作用下处于静止，将弹簧锁定•现由静止释放A、B,B物块着地时解除弹簧锁定，且B物块为12被剪断的瞬间，弹簧11的长度未发生变化，T1大小和方向都不变.（6分）如下图。现给M施予大小为F的水平拉力，
使两物体-
起向右匀加
速运动。求运动稳定后弹簧被拉伸的长度△
x。
23.〔16分〕
对整个系统有F―卩〔m+M〕g=〔m+M〕
a
〔6分〕
对m有kAx—口mg=ma
〔6分〕
解得Ax=
〔4分〕
3k
4. 如下图。现给M施予大小为F的水平拉力，
使两物体-
起向右匀加
速运动。求运动稳定后弹簧被拉伸的长度△
x。
23.〔16分〕
对整个系统有F―卩〔m+M〕g=〔m+M〕
a
〔6分〕
对m有kAx—口mg=ma
〔6分〕
解得Ax=
〔4分〕
3k
数一样，中间用劲度系数为K的轻质弹簧连接。开场弹簧处于原长,
m
WWW
M
——F
〔16分〕水平面上放有质量为M和m的两个物体，且M=2m，两物体与水平面间的动摩擦因
〔18分〕如下图，静止在光滑水平面上的物块A和长平板B的质量分别为mA=5kg,mB=15
kg,劲度系数k=、B上,A、B之间无摩擦，原先弹簧处于自由状态。现将大小相等方向相反的两个水平恒力F1、F2分别同时作
用在A、B上,F1=F2=200N，在此后的过程中，弹簧处于弹性限度，弹簧的弹性势能Ep=Ikx2，其中的x为弹簧的伸长量或压缩量，试求:
2
〔1〕开场运动后的某一时刻，A、B两物体的速率之比；
〔2〕当两物体的速度达最大时，弹簧的弹性势能。
31. 〔18分〕解：
〔1〕因Fi和F2等大反向，系统动量守恒，设当A的速率为v时，B的速率为V2
有mAVA-mBVB=O（6分）
得Va/Vb=mB/mA=15/5=3（2分）
〔2〕当弹簧弹力和拉力相等时，A、B同时达最大速度〔2分〕
设此时弹簧的伸长量为x
有kx=Fi-F2X=Fi/k=200/1000m=〔4分〕
此时弹簧的弹性势能为Ep=kx2/2==20J〔4分〕
5. （14分）用轻弹簧相连的质量均为2kg的A、B两物块都以v=6m/s的速度在光滑的水平地面上运动，弹簧处于原长，质量4kg的物块C静止在前方，：在以后的运动中：
（1）当弹簧的弹性势能最大时，物体A的速度多大？
（2）弹性势能的最大值是多大？
（3）A的速度有可能向左吗？为什么？
19. （14分）（1）当A、B、C三者的速度相等时弹簧的弹性势能最大.（2分）
由于A、B、C三者组成的系统动量守恒，（mA+mB）v=（mA+mB+mc）VA'（1分）
解得Va'=—2―6m/s=3m/s（2分）224
B、C两者速度为v',那么
（2）B、C碰撞时B、C组成的系统动量守恒，设碰后瞬间mBV=(mB+mC)v'v
mBV=(mB+mC)v'v
=2m/s
设物A速度为va'时弹簧的弹性势能最大为Ep,12112
根据能量守恒Ep=(mB+mc)v+mAV2-(mA+mB+mc)VA222
=(2+4)X22+-(2+2+4)X3^12J(4分)
(3)A不可能向左运动(1分)
系统动量守恒，mAV+mBV=mAVA+(mB+mC)VB
设A向左，VaV0,Vb>4m/s〔1分〕
那么作用后A、B、C动能之和
L,121212八
E=—itiaVa+(mB+mc)VB>(mB+mc)VB=48J(1分)222
实际上系统的机械能E=Ep+
E=Ep+
(mA+mB+mc)
2
Va=12+36=48J(1分)
根据能量守恒定律，E>E是不可能的〔1分〕
6. 〔16分〕如图1—13所示，光滑轨道上，小车A、B用轻弹簧连接，将弹簧压缩后用细绳系在A、、B以速度Vo沿轨道向右运动，运动中细绳突然断
开，当弹簧第一次恢复到自然长度时，A的速度刚好为0,A、B的质量分匚口二亍另U为mA、mB,且mA<：
〔1〕—13
〔2〕试定量分析、讨论在以后的运动过程中，小车B有无速度
22.（16分）解：〔1〕设弹簧第一次恢复自然长度时B的速度为Vb