文档介绍：非平稳序列的随机分析
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本章结构
确定性趋势模型和随机趋势模型
ARIMA模型
Auto-Regressive模型
异方差的性质
方差齐性变化
条件异方差模型
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，此课件共122页哦
一阶差分后序列白噪声检验
延迟阶数
统计量
P值
6
12
18
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拟合ARMA模型
偏自相关图
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建模
定阶
ARIMA(0,1,1)
参数估计
模型检验
模型显著
参数显著
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ARIMA模型预测
原则
最小均方误差预测原理
Green函数递推公式
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预测值
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已知ARIMA(1,1,1)模型为
且
求 的95％的置信区间
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预测值
等价形式
计算预测值
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计算置信区间
Green函数值
方差
95％置信区间
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：对中国农业实际国民收入指数序列做为期10年的预测
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疏系数模型
ARIMA(p,d,q)模型是指d阶差分后自相关最高阶数为p，移动平均最高阶数为q的模型，通常它包含p+q个独立的未知系数：
如果该模型中有部分自相关系数 或部分移动平滑系数 为零，即原模型中有部分系数省缺了，那么该模型称为疏系数模型。
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疏系数模型类型
如果只是自相关部分有省缺系数，那么该疏系数模型可以简记为
为非零自相关系数的阶数
如果只是移动平滑部分有省缺系数，那么该疏系数模型可以简记为
为非零移动平均系数的阶数
如果自相关和移动平滑部分都有省缺，可以简记为
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对1917年－1975年美国23岁妇女每万人生育率序列建模
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一阶差分
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自相关图
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偏自相关图
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建模
定阶
ARIMA((1,4),1,0)
参数估计
模型检验
模型显著
参数显著
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季节模型
简单季节模型
乘积季节模型
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简单季节模型
简单季节模型是指序列中的季节效应和其它效应之间是加法关系
简单季节模型通过简单的趋势差分、季节差分之后序列即可转化为平稳，它的模型结构通常如下
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拟合1962——1991年德国工人季度失业率序列
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差分平稳
对原序列作一阶差分消除趋势，再作4步差分消除季节效应的影响，差分后序列的时序图如下
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白噪声检验
延迟阶数
统计量
P值
6
<
12
<
18
<
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差分后序列自相关图
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差分后序列偏自相关图
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模型拟合
定阶
ARIMA((1,4),(1,4),0)
参数估计
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模型检验
残差白噪声检验
参数显著性检验
延迟
阶数
统计量
P值
待估
参数
统计量
P值
6
<
12
-
<
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拟合效果图
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传统季节分析方法基于季节分量是确定性变量，且与其他非季节分量独立。季节分量也可以是随机的，且与非季节分量相关，随机ARIMA模型推广到季节时间序列，形成季节ARIMA模型，有时简记为SARIMA模型。
乘积季节模型
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设序列存在规则的周期（S），如果把原序列按周期重新排列，即可得到一个二维列联表。
乘积季节模型
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含义：随机季节模型，是对季节性随机序列中不同周期的同一周期点之间的相关关系的一种拟合。
季节型模