文档介绍：非平稳序列的随机分析
第一页，课件共143页
本章结构
差分运算
ARIMA模型
残差自回归模型
异方差的性质
方差齐性变化
条件异方差模型
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第二页，课件共143页
差分运算
差分运算的实质
差分方式的选择
过差分
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第三页，课件共143页
差分运算的实质
差分方法是一种非常简便、有效的确定性信息提取方法
离散序列的d阶差分就相当于连续变量的d阶求导。Cramer分解定理在理论上保证了适当阶数的差分一定可以充分提取确定性信息
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第四页，课件共143页
Cramer分解定理（1961）
任何一个时间序列都可以分解为两部分的叠加：其中一部分是由多项式决定的确定性趋势成分，另一部分是平稳的零均值误差成分，即
确定性影响
随机性影响
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第五页，课件共143页
Cramer分解定理（1961）
任何一个时间序列都可以分解为两部分的叠加：其中一部分是由多项式决定的确定性趋势成分，另一部分是平稳的零均值误差成分，即
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第六页，课件共143页
差分运算的实质
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第七页，课件共143页
差分运算的实质
差分运算的实质是使用自回归的方式提取确定性信息
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第八页，课件共143页
差分方式的选择
序列蕴含着显著的线性趋势，一阶差分就可以实现趋势平稳
现实中的经济指标序列常常表现为指数增长趋势，在分析时一般是对这些指标先取对数，这样既可以方便用线性趋势模型描述，又可以消除异方差[]
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第九页，课件共143页
现实经济指标序列常常表现为指数增长
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