文档介绍：第2章 GPS卫星运动轨道及卫星定位信号
卫星在轨定位方法
GPS卫星的载波信号
GPS卫星的测距码信号
GPS卫星的导航电文
GPS卫星星历
GPS卫星位置坐标计算
GPS定位技术与应用
(Johannes Kepler)三定律
1、开普勒第一定律
人造地球卫星的运行轨道是一个椭圆,均质地球位于该椭圆的一个焦点上。
A
P
O’
b
a
O
S
fS
卫星绕地球运动的轨道方程:
式中:r卫星的地心距离, as 为开普勒椭圆的长半径, es为开普勒椭圆的偏心率, fs 为真近点角.
卫星在轨定位方法
GPS定位技术与应用
2、开普勒第二定律
卫星向径在相同时间内所扫过的面积相等。
A
P
O’
O
S
S’
能量守恒定律
开普勒第二定律所包含内容:卫星在椭圆轨道上的运行速度是不断变化的,在近地点时卫星的速度为最大,远地点时卫星的速度为最小。
GPS定位技术与应用
3、开普勒第三定律
卫星环绕地球运行的周期之平方正比于椭圆轨道长半轴的立方。
平均角速度n
或
GPS定位技术与应用
卫星的无摄运动
研究地球和卫星相对运动问题的基本公式---引力加速度公式:
式中G为引力常数,M为地球质量,m为卫星质量,r为地心向径。
引力加速度决定卫星绕地球运动的基本规律。
卫星在地球引力场的无摄运动也称开普勒运动。
GPS定位技术与应用
三种近点角
真近点角
当卫星处于轨道上任一点s时,卫星的在轨位置便取决于sop角,这个角就被称为真近点角,以f表示。
偏近点角
若以长半轴a做辅助圆,卫星s在该辅助圆上的相应点为s’,连接s’o’, s’o’p角称为偏近点角,以E表示。
平近点角
在轨卫星从过近地点时元tp开始,按平均角速度n0运行到时元t的弧,称为平近点角。以M表示。
A
P
s’
S
O’
O
D
GPS定位技术与应用
真近点角表示的轨道方程

偏近点角表示的轨道方程
真近点角和偏近点角的关系
平近点角表示的轨道方程
r =
a(1-e2)
1+e · cosf
r =
a(1-e · cosE)
tan(f/2) = (1+e/1-e)1/2 tan(E/2)
M = E - e · sinE = n0(t - tp)
GPS定位技术与应用
真近点角与偏近点角的关系
A
P
s’
S
O’
O
D
r cosf = a cosE – ae
cosf =
a(cosE - e)
r
sinf =(1-cos2f)1/2
=
sinE(1-e2)
1-e cosE
tan(f/2) = (1+e/1-e)1/2 tan(E/2)
r = a(1- e cosE)
cosf =
cosE - e
1 – e cosE
GPS定位技术与应用
近点角总结
说明:
在轨卫星从过近地点时元tp开始,按平均角速度n0运行到时元t的弧,称为平近点角。
卫星S在其辅助圆上的相应点S’和椭圆轨道中心O’的连线O’S’与椭圆轨道极轴OP延长线之间的岬角,称为偏近点角E。
在椭圆轨道上运行的卫星S,其卫星向径OS与以焦点O指向近地点P的极轴OP的夹角,称为真近点角f。
英文名称
中文名称
符号
表达式
Mean anomaly
平近点角
M
M(t)=n0(t-tp)
Eccentric anomaly
偏近点角
E
E(t)=M(t)+e·SinE(t)
True anomaly
真近点角
f
F(t)=?
GPS定位技术与应用
卫星轨道六参数
轨道平面倾角(i)——卫星轨道平面与天球赤道平面的夹角;
升交点赤经(Ω)——升交点(N),是由南向北飞行的卫星,其轨道与天球赤道的交点。地球环绕太阳公转的一圈中有一个点(即日历上表示的春分时间),它反映在天球赤道平面上的固定位置,叫做春分点。升交点赤经是春分点轴向东度量到升交点的弧度;
近地点角距(ω)——是由升交点轴顺着卫星运行方向度量到近地点的弧长;
长半轴(a)——卫星椭圆轨道的长半轴;
偏心率(e)——卫星椭圆轨道的偏心率,是焦距的一半与长半轴的比值;
平近点角(M)——是卫星自近地点以平均速度运行到某时刻的弧长。
E
y
x
H
O
ω
Ω
S
P
N
f
i
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