文档介绍：二进制十进制十六进制
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爱心责任荣誉
信息的编码——生活中的信息编码
信息本身是摸不到看不着的，但是我们可以用一定的方式把它表现出来。
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爱心责任 45
读作：一万二千三百四十五
从右向左分别是个、十、百、千、万
用数学表示就是100，101，102，103，104
（基数的某次幂）
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权值
权值：（基数的某次幂）
二进制数10101
从右向左权值分别为：20，21，22，23，24
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1 0 0 1
= 8 + 0 + 0 + 1
1×20
0×21
0×22
1×23
+
+
+
= 9
进制转换：二进制→十进制
=
权值
20
21
22
23
在二进制的不同数位，对应不同的权值。
二进制转换为十进制的方法是：按权展开相加。
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2
14
7
3
2
2
1
2
0
…0
… 1
… 1
… 1
14D=1110B
具体操作方法：用十进制数除以2，把余数写在旁边，直到商为0，最后把余数从下往上书写下来，即为对应的二进制数。
进制转换：十进制→二进制
十进制转换为二进制的方法是：除2倒取余。
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1. 把二进制数1011转换为十进制数
2. 把十进制数8转换为二进制数
11
1000
探究体验
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拓展延伸：n位二进制数可代表多少种状态
一位十进制数：0～9 ——10个(101个)
两位十进制数：00～99 ——100个(102个)
n位十进制数： ——10n个
一位二进制数：0、1 ——2个(21个)
两位二进制数：00～11 ——4个(22个)
n位二进制数： 2n个
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1、某电子设备的电路板上有一个4位的“跳板开关”，此开关每一位都只有“打开”和“闭合”两种状态。这个“跳板开关”最多可以表示的状态数是（）（2014年将“4位的”改为“3位的”）

D
2、某军舰上有5盏信号灯，信号灯只有“开”和“关”两种状态，如果包括5盏信息灯全关的状态，则最多能表示的信号编码数为（）

D
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进制
组成的数字
特点
十六进制
0，1，2，3，4，5，6，7，
8，9，A, B, C, D, E, F
逢十六进一
借一当十六
10
11
12
13
14
15
拓展延伸：n进制：1、有n个基本数码：0～n-12、逢n进一，借一当n用
除了二进制和十进制，常用的进制还有十六进制（H）。
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十进制 (D)
二进制 (B)
十六进制 (H)
0
0000
0
1
0001
1
2
0010
2
3
0011
3
4
0100
4
5
0101
5
6
0110
6
7
0111
7
8
1000
8
9
1001
9
10
1010
A
11
1011
B
12
1100
C
13
1101
D
14
1110
E
15
1111
F
由表中可以看出，每4位二进制数可以用1位十六进制数表示。
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二进制与十六进制之间的转换
二进制→十六进制方法：每4位二进制数可以用1位十六进制数字代替。即四位变一位。
101 1101B= H
从右取4位二进制数1101，对应的十六进制数为——
剩下的不够4位前面补0为0101对应的十六进制数为—
5D
0
D
5
D
5
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101010011111**********B
0101010011111**********
4
F
D
E
5
H
把下列二进制数转换为十六进制数
探究体验
5
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十六进制→二进制方法：每1位十六进制数可用4位二进制数表示。即一位变四位
5 E H =
0101
1110