文档介绍：x yo 第一节二元一次不等式表示平面区域提出问题—引入新课解决问题—猜想证明典型例题分析与练****课堂小结与课外作业在平面直角坐标系中, 点的集合{(x,y)|x-y+1=0} 表示什么图形? 想一想点的集合{(x,y)|x-y+1>0} 表示什么图形? x yo 1- 1x- y+1 >0 x- y+1 <0 x- y+1 =0 Back 猜一猜: (1)对直线 L右上方的点( x,y), x+y-1 >0 成立。(2)对直线 L左下方的点( x,y), x+y-1 <0 成立。试一试: 在平面直角坐标系中,取特殊点代入 x+y-1 尝试验证证一证: x yo 1- 1 x-y+ 1 =0 y=y 0 P(x 0,y 0) M(x,y) 如图,在直线 x-y+1=0 上取一点 P(x 0,y 0),过点 p 做平行于 x轴的直线 y=y 0, 在此直线上点 p右侧的任意一点( x,y)都有: 且 y=y 0 X>x 0故, x-y> x 0 -y 0 有: x-y+1> x 0 -y 0 +1=0 即 x-y+1>0 因为点 p为直线 x-y+1=0 上任意一点,故对于直线 x-y+1=0 右下方的任意点(x,y), 都有 x-y+1>0 同理,对于直线左下方的任意一点(x,y), 都有 x-y+1<0 (1)二元一次不等式 Ax+By+C>0 在平面直角坐标系中表示直线 Ax+By+C=0 某一侧所有点组成的平面区域。(2)在确定区域时,在直线的某一侧取一个特殊点(x 0 ,y 0 ) ,从 Ax 0 +By 0 +C 的正负可以判断出 Ax+By+C>0 表示哪一侧的区域。一般在 C≠0时,取原点作为特殊点。得出结论: (3)注意所求区域是否包括边界直线例1: 画出不等式 2x+y-6<0 表示的平面区域。 x yo 3 6 2x+y-6<0 2x+y-6=0 平面区域的确定常采用“直线定界,特殊点定域”的方法。练****1: 画出下列不等式表示的平面区域: (1)2x+3y-6>0 (2)2x+5y ≥10 (3)4x-3y ≤12 O X Y3 2 O X Y5 2 O YX3 -4 (1)(2)(3) 例2:画出不等式组表示的平面区域???????????3 0 05x yx yxOX Y x+y=0 x=3 x-y+5=0 注: 不等式组表示的平面区域是各不等式所表示平面区域的公共部分。