概率统计试卷及答案.doc

文档介绍：概率统计试卷及答案
概率统计试卷及答案
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概率统计试卷及答案
概率统计试卷A
一、填空题（共5小题，每题3分，共计15分）
1、设P(A)=a,P(B)=,P(AUB)=，若事件A与B互不相容，则
a=.
2、设在一要求
（取显着性水平=）.
(本题10分)
（
2254
s
,(16)=,
16
t(17)=,
t(16)=,
t(17)=）
参考答案
n
一、1、2、1(1p)3、4、15、
1
2e
二、1、C2、B3、A4、D5、C
三、解(1)设A=“任取5片，至少2片安慰剂.”⋯⋯1分
法一
P(A)
2332415
CCCCCCC
113
5555555
5
C126⋯⋯4
10
分
法二
P(A)1
514
CCC
113
555
5
C126⋯⋯4
10
分
（2）设B=“不放回任取5片，前3次都取到安慰剂.”⋯⋯1分
P(B)
5431
109812
⋯⋯4分
四、解（1）设A={至多3分钟}⋯⋯1分

PAPXFee⋯⋯4分
()(3)(3)11
(2)设B={3分钟至4分钟之间}⋯⋯1分
P(B)P(3X4)F(4)F(3)P(X4)
(1)0
eeee⋯⋯4分
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五、解(1)(X,Y)关于X的边缘密度为
1
f(x)f(x,y)dy2
0
X
(xy)
(xy)edy,x0
0,0
x⋯⋯2分
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1
2
x
(x1)e,x0
=
0,0
x⋯⋯2分
(X,Y)关于Y的边缘密度为
1
f(y)f(x,y)dx2
0
Y
(xy)
(xy)edx,y0
0,0
y⋯⋯2分
1
2
y
(y1)e,y0
=
0,0
y⋯⋯2分
1
4
(xy)
(x1)(y1)e,x0,y0
(2)f(x)f(y)=
XY
0,
其它
⋯⋯1分
显然f(x)f(y)f(x,y)，故X和Y不独立.⋯⋯1分
XY
六、解E(X2)=(-2)2×+02×+22×=⋯⋯5分
E(3X2+5)=3E(X2)+5=3×+5=⋯⋯5分
七、解
111
E(X)xxdxxdx
00
⋯⋯3分
11
x|
0
11
⋯⋯3分
n1
XX
i
1n⋯⋯2分
由矩估计定义知1
i
解得矩估计值为
x
?()2
1
x⋯⋯1分
矩估计量为
X
?()2
1X⋯⋯1分
八、解
2
,均未知，
2
的置信度为的置信区间为
22
(n1)S(n1)S
[,]
22
(1)(1)
nn⋯⋯2分
/21/2
这里n=6,2=,
2
s=×10-5
查表得
2
(5)=,
2
(5)=⋯⋯3分
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计算得
24
(n1)
6
10,
2
(1)
n⋯⋯2分
/2
24
5
10,
(1)
(n1)
2
n⋯⋯2分
1/2
2即
的置信区间为[×10-6,×10-5].⋯⋯1分
九、解检验假设H0：21,H1：<21.⋯⋯1分
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2
未知，检验问题的拒绝域为
x21
tt(n1)
s/n⋯⋯3分
n=17,=,x=20,
2
s=254/16,
(16)=⋯⋯2分
t
2021
254/16/17
=–>⋯⋯2分
故接受H0
即认为这批罐头符合要求.⋯⋯2分
概率统计试卷B
一、填空题（共5小题，每题3分，共计15分）
1、设A、B为两个随机事件，P(A)=,P(AB)=则P(AB)=.
111
2、已知P(A)=
4,P(B|A)=3,P(A|B)=2，则P(AUB)