文档介绍：株洲市外国语石峰学校八年级下册数学学案
课 题
一次函数
课 型
新授课
主 备 人
袁 斌
审 核 人
学****目的
知道一次函数（正比例函数)的意义
能写出实际问题中一次函数关系（正比例函数关株洲市外国语石峰学校八年级下册数学学案
课 题
一次函数
课 型
新授课
主 备 人
袁 斌
审 核 人
学****目的
知道一次函数（正比例函数)的意义
能写出实际问题中一次函数关系（正比例函数关系）的表达式
重 点
一次函数（正比例函数）的表达式
难 点
如何通过实际问题建立一次函数模型，并写出表达式
一、预****导航：
认真阅读教材P118—119，完成以下任务：
知道一次函数（正比例函数）的概念及特征
知道一次函数（正比例函数）的一般形式
3、辨析一次函数和正比例函数的区别和联络
二、自我评价：
1、以下函数中，哪些是一次函数?哪些是正比例函数？
①,②,③,④
一次函数有 ；正比例函数有
2、正比例函数图象经过（1，—2），那么=
3、一次函数经过坐标原点，那么=
三、合作探究：
专题一:一次函数的概念及特征
问题1：以下函数中,哪些是一次函数？哪些是正比例函数?
①，②，③，④
一次函数有 ；正比例函数有
★★★归纳总结:
定义：函数的表达式是自变量的一次式,这样的函数称为一次函数。
一般形式: (是常数，）
特征：因变量随自变量的变化是 的。
特殊的，形如 （是常数，）的函数叫作正比例函数，其中叫作比例系数。
例1、以下函数中,是正比例函数的是（ ）
A、 B、 C、 D、
例2、函数，当为何值时,是的一次函数？
专题二:实际生活中的一次函数模型
问题2：在一根弹簧的下端悬挂重物，改变并记录重物的质量,观察并记录弹簧长度的变化，探究他们的变化规律,假设弹簧原长10cm，，设重物质量kg，受力后的弹簧长度为cm，怎样用含的式子表示？
例3、据测量，拧不紧的水龙头每秒滴下2滴水,每滴水约0。05毫升,小明同学在洗手时，没有把水龙头拧紧,当小明分开小时候,水龙头滴了毫升水,那么和之间的函数关系式为 。
★★★归纳总结：
解此类题关键是依题意找准题中等量关系，列出函数表达式。
当堂达标：
以下函数中,既是一次函数，又是正比例函数的是 （ )