文档介绍：2022年高考模拟试卷数学卷命题双向细目表
2022年高考模拟试卷数学卷命题双向细目表
题序
考查内容
分值
难易程度
1
集合运算
4
容易题
2
充分必要条件
4
容易题
3
函数的性质
4
容 3 C． D．
7．〔改编2022高考〕随机变量〔i=1,2〕的分布列如下表所示：
0
1
2
p
假设0<p1<<p2<，那么〔　　〕
A．>，> B．<，>
C．>，< D．<，<
8.〔改编〕．设x1，x2∈〔0，〕，且x1≠x2，以下不等式中成立的是〔　　〕
①＞sin；②〔cosx1+cosx2〕＞cos；
③〔tanx1+tanx2〕＞tan；④〔+〕＞．
A．①② B．③④ C．①④ D．②③
9.〔摘录〕，是两个非零向量，且，，那么的最大值为〔〕
A. B. C. 4 D.
10.〔改编〕如图，正四棱锥的各棱长均相等，是上的动点〔不包括端点〕，是的中点，分别记二面角，，为
，那么〔〕
A． B．
C. D．
第二卷〔非选择题共110分〕
考前须知：
1．黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上，不能答在试题卷上。
2．在答题纸上作图,可先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。
二、填空题：本大题7小题，11-14题每题6分，15-17每题4分，共36分，把答案填在题中的横线上．
11．(原创) 假设正项等比数列满足，，那么公比，．
12．(原创) 某几何体的三视图如下图，那么该几何体的体积为．
外表积是．
13．〔摘录〕实数，满足条件假设存在实数使得函数取到最大值的解有无数个，那么
，= ．
14．〔原创〕多项式的展开式中，含的系数是．常数项是．
15．(原创) 有编号分别为1，2，3，4的4个红球和4个黑球，从中取出3个，那么取出的编号互不相同的概率是．
16.〔改编〕为抛物线的焦点，点A，B在该抛物线上且位于x轴的两侧，〔其中O为坐标原点〕，那么△AFO与△BFO面积之和的最小值是．
17.〔摘录〕双曲线的左右焦点分别为，抛物线的焦点与双曲线的一个焦点重合，在第一象限相交于点P，且，那么双曲线的离心率为．
三、解答题：本大题共5小题，共74分．解答题应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．
18．〔原创〕〔此题总分值14分〕
函数，
〔1〕求函数的最小正周期与单调递增区间；
〔2〕假设时，函数的最大值为0，求实数的值.
19．〔改编〕〔本小题总分值15分〕
如图，在四棱锥中，，，是等边三角形，，，.
〔Ⅰ〕求的长度；
〔Ⅱ〕求直线与平面所成的角的正弦值
20．〔本小题总分值15分〕
〔摘录〕函数,
(1〕当时, 假设有个零点, 求的取值范围；
(2〕对任意, 当时恒有, 求的最大值, 并求此时的最大值。
21．〔本小题总分值15分〕
〔改编〕椭圆的焦点坐标为(-1,0)，(1,0)，过垂直于长轴的直线交椭圆于P、Q两点，且|PQ|=3，
〔1〕求椭圆的方程；
〔2〕过的直线l与椭圆交于不同的两点M、N，那么△MN的内切圆的面积是否存在最大值？假设存在求出这个最大值及此时的直线方程；假设不存在，请说明理由.

22. 〔改编〕(此题总分值15分)
〔1〕证明：
〔2〕证明：
〔3〕证明：
2022年高考模拟试卷数学卷参考答案与解题提示
一、选择题：本大题共10小题，每题4分，共40分．
1．C【命题意图】此题考查集合的运算，∵，∴.应选C. 点晴:集合的三要素是：确定性、，我们首先要看清楚它的研究对象，是实数还是点的坐标还是其它的一些元素，，集合与集合间有包含关系. 在求交集时注意区间端点的取舍. 熟练画数轴来解交集、．
2．C 【命题意图】此题考查纯虚数的概念，属于容易题
3．B【命题立意】此题主要考查三角函数的周期、诱导公式、奇偶性问题，难度较小。
【解题思路】B. 根据函数的周期为可知选项C,D错误，又因