文档介绍：抛 物 线
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二次函数的图象和性质(复习)
制作者:欧珠女
学习目标:
① 感受抛物线的形状。 ② 掌握抛物线的定义、几何图形、标准方程及简单性质. 抛 物 线
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二次函数的图象和性质(复习)
制作者:欧珠女
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学习目标:
① 感受抛物线的形状。 ② 掌握抛物线的定义、几何图形、标准方程及简单性质. ③理解数形结合的思想.
抛物线的定义：
书P24页
平面内到一个定点F和一条定直线l（F不在l上）的距离相等的点的轨迹叫做抛物线（parabola），顶点F叫做抛物线的焦点，定直线l叫做抛物线的准线（directrix）。
抛物线的方程推导：
y2=-2px (p＞0)
x2=2py (p＞0)
x2=-2py (p＞0)
y2=2px (p＞0)
平面内到定点F的距离与到定直线L的距离相等的点的轨迹.
其中定点F是抛物线的焦点;定直线L叫抛物线的准线.
抛物线及其标准方程
定义
标准方程
焦点坐标
准线方程
图形
其中p 为正常数,它的几何意义是:
焦点到准线的距离
y
F
B
0
x
F
B
0
x
y
F
B
0
x
y
F
B
0
x
y
例1:已知抛物线的标准方程是y2 = 6x，
求它的焦点坐标和准线方程；
变式：已知抛物线的方程是y=－6x2，
求它的焦点坐标和准线方程；
典型例题:
例2:试分别求满足下列条件的抛物线的标准方程,并求出对应抛物线的焦点和准线方程.
(1)过点(-3,2).
(2)焦点在直线x-2y-4=0上.
典型例题: