位移法习题.docx

文档介绍：三、用位移法计算图示连续梁,并绘出弯矩图。各杆 EI 相同且为常数。(10 分) 解:(1) 选取基本结构如下图所示, Δ 1 为基本未知量。(2 )写出位移法方程如下: k 11Δ 1+F 1P=0 (3 )计算系数 k 11 及自由项 F 1P 令 EI i = 12 ,则i AB=3i,i BC=2i 作 1M 图和 M P 图如下: k 11= 12 i+2i= 14i1P40 F = 3 kN ?m (4 )求解位移法基本未知量将系数及自由项代入位移法方程,得: 1P 11140 F20 3 k 14i 21i ???????(5 )作 M图基本结 A BC Δ 1 2i1M 图 AB C 1 12i 6i 2iM P图 AB C 40 3 40 3 AB C 19 (20) 1. 1. M图 10kN /4 6 A BC 四、用位移法计算图示刚架,并绘制弯矩图。( 10分) 解: (1 )选取基本结构如下图所示, Δ 1、Δ 2 为基本未知量。(2 )写出位移法方程如下: k 11Δ 1+k 12Δ 2+F 1P=0k 21Δ 1+k 22Δ 2+F 2P=0 (3 )计算系数及自由项令 EI i = 4 ,则i AB=i BC=2i,i BE=i CF=i,i CD=4i 作 1M 图、 2M 图和 M P 图如下: E AB C DF Δ 1Δ 2 基本结构 E ABC DF 11M 图 2i 8i 4i 4i 8i 4i 30kN/m E 4 AB C D 2EI 44 2EI 2EI EI EI F2 15k k 11=8 i+4 i+8i=2 0i k 21=4ik 21=k 12=4ik 22=8 i+4 i= 12iF 1P= 40 kN ?mF 2P=- 30 kN ?m (4 )求解位移法基本未知量将系数及自由项代入位移法方程,得: 2 0iΔ 1+4iΔ 2+ 40=04iΔ 1+ 12iΔ 2- 30=0 解得: 1 75 28i ??? 295 28i ? ?(5 )作 M图 E ABC DF 1 2M 图 2i 8i 4i 4iE A BC DF M P 图( kN ?m) 40 30 40{ E ABC DF M图 3 7. (60) 5. 五、用位移法计算图示刚架,并绘出弯矩图。(10分) 解: (1 )对称结构受对称荷载作用,可简化为如下结构: 选取基本结构如图所示, Δ 1 为基本未知量。(2 )写出位移法方程如下: k 11Δ 1+F 1P=0 (3 )计算系数 k 11 及自由项 F 1P 令 EI i = L ,则i AD=i DE =i 作 1M 图和 M P 图如下: E A D1M 图 1 4i 4i 2i 2i E A DL EIL EI q 基本结构 E A D Δ E ABC D 2E L E EE FL L E qq k 11=4 i+4i=8i21PqL F = 12 (4 )求解位移法基本未知量将系数及自由项代入位移法方程,得: 22 1P 1 11 qL F qL 12 k 8i 96i ???????(5 )作 M图由对称性,得原结构的 M 图如下: E A D F 1P2 qL 12 2 qL 12 M P图 E A D2 5qL 48 M图 2 2qL 48 2 2qL 48 2 qL 48 2 qL ( ) 8E A D2 5qL 48 2 2qL 48 2 2qL 48 2 qL 48 2 qL ( ) 8 F BC 2 2qL 48 2 2qL 48 2 5qL 48 2 qL ( ) 8 六、用位移法计算图示刚架( 利用对称性) ,并绘出弯矩图。各杆 EI 相同且为常数。(10分) 解: (1 )对称结构受对称荷载作用,可简化为如下结构: 选取基本结构如图所示, Δ 1 为基本未知量。(2 )写出位移法方程如下: k 11Δ 1+F 1P=0 18kN/m 6 AB36 E G ABE G Δ 18kN/m 6 AB C D 666 18kN/m E F (3 )计算系数 k 11 及自由项 F 1P 令 EI i = 6 ,则i AB=i BE =i,i BG=2i 作 1M 图和 M P 图如下: k 11=4 i+4i+2i= 10iF 1P= 54 kN ?m (4 )求解位移法基本未知量将系数及自由项代入位移法方程,得: 1P 1 11F 54 k 10i i ???????(5 )作 M图由对称性,得原结构的 M 图如下: 七、用力矩分配法计算图示结构,并绘出弯矩图。各杆 EI 相同且为常数。(10分) 解:计