文档介绍：2008 年普通高等学校招生全国统一考试(全国卷Ⅱ) 理科数学本试卷分第Ⅰ(选择题)卷和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第Ⅰ卷1至2 页,第Ⅱ卷3 至4 页。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。满分 150 分,考试用时 120 分钟。第Ⅰ卷(选择题,共 60 分) 注意事项: 1. 答题前, 考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚, 并认真核准条形码的准考证号码、姓名、考场号、座位号及科目, 在规定的位置贴好条形码。 2 .每小题选出答案后,用 2B 铅笔吧答题卡上对应题目的答案涂黑。如需改动用橡皮擦擦干净后,再选涂其它答案标号。答在试卷上的答案无效。参考公式: 如果事件 A、B 互斥,那么 P( A+B ) =P(A) +P(B) 如果事件 A、B 相互独立,那么 P(A·B) =P(A)·P(B) 如果事件 A 在一次试验中发生的概率是 P ,那么 n 次独立重复试验中恰好发生 k 次的概率 P n (k)=C kn P k (1- P) n -k 本卷 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。(1 )设集合}23{?????mZmM ,}31{?????nZnN ,则??NM A.}1,0{ B.}1,0,1{? C.}2,1,0{ D}2,1,0,1{?(2) 设a,b∈R且b≠0 ,若复数 3 bi) (a?是实数,则 ? ? ? ?(3) 函数xx xf?? 1)( 的图像关于轴对称 B. 直线 y=-x C. 坐标原点对称 D. 直线 y=x (4) 若)1,( 1??ex ,x ln?a ,x ln2?b ,x 3 ln?c ,则 ?? ?? ?? ??(5 )设变量 x,y 满足约束条件: 2 ,22 ,?????x yx xy 则yxz3??的最小值为: 球的表面积公式 S=4 2R?其中 R 表示球的半径, 球的体积公式 V=33 4R?, 其中 R 表示球的半径 A. -2 B. -4 C. -6 D. -8 (6)从 20 名男同学, 10 名女同学中任选 3 名参加体能测试, 则选到的 3 名同学中既有男同学又有女同学的概率为 9 10 19 20 (7)???? 4611xx??的展开式中 x 的系数是 A. -4 B. -3 (8 )若动直线 ax?与函数 xxf sin )(?和xxg cos )(?的图像分别交于 M、N 两点,则 MN 的最大值为 A .1 D. 2 (9 )设1?a ,则双曲线 1)1( 2 22 2???a ya x 的离心率 e 的取值范围是 A.)2,2( B.)5,2( C.)5,2( D.)5,2( ( 10) 已知正四棱锥 S-ABCD 的侧棱长与底面边长都相等,E是 SB 的中点,则 AE、 SD 所成的角的余弦值为 A .3 1 2 3 2 ( 11 )等腰三角形两腰所在直线的方程分别为 02???yx 和047???yx ,原点在等腰三角形的底边上,则底边所在直线的斜率为 1? 1?( 12) 已知球的半径为 2, 相互垂直的两个平面分别截球面得两个圆. 若两圆的公共弦长为 2 ,则两圆的圆心距等于 A .1 第Ⅱ卷(非选择题,共 90 分) : (本大题共 4 个小题,每小题 5 分,共 20分。)把答案填在答题卡上。( 13 )设向量 a=(1,2), b=(2,3). 若向量λ a+b 与向量 c=(4, -7) 共线,则λ= . (14) 设曲线 axey?在点( 0,1 )处的切线与直线 012???yx 垂直,则 a=. (15) 已知 F 为抛物线 C:xy4 2?的焦点,过 F 且斜率为 1 的直线交 C于A、B FB FA ?.则 FA 与 FB 的比值等于. (16) 平面内的一个四边形为平行四边形的充要条件有多个, 如两组对边分别平行. 类似地, 写出空间中的一个四棱柱为平行六面体的两个充要条件: 充要条件①; 充要条件②. ( 写出你认为正确的两个充要条件) :本大题共 6 个小题,共 70 分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。(17) (本小题满分 10 分) 在△ ABC 中,13 5 cos ??B ,5 4 cos ?C . (Ⅰ)求A sin 的值; (Ⅱ)求△ ABC 的面积 2 33 ? ABC S ,求 BC 的长. ( 18