文档介绍：【全程复****方略】( 广西专用) 201 3 版高中数学 直线的方程课时提能训练理新人教 A版(45 分钟 100 分) 一、选择题( 每小题 6 分,共 36分) 1. 直线经过原点和点(-a, a)(a ≠ 0) ,则它的倾斜角是() (A)45 ° (B)135 ° (C)45 °或 135 ° (D)0 ° 2. 设直线 3x+ 4y-5=0 的倾斜角为θ,则该直线关于直线 x= m(m ∈ R) 对称的直线的倾斜角β等于() (A) π2 -θ(B) θ- π2 (C)2 π-θ(D) π-θ 3. 如果 A· C<0 ,且 B· C<0 ,那么直线 Ax+ By+C=0 不经过() (A) 第一象限(B) 第二象限(C) 第三象限(D) 第四象限 4.(2012 · 桂林模拟) 已知直线 x+ ay+1=0 过点(1,1) ,则该直线的斜率为() (A) - 12 (B) 12 (C) -2 (D)2 5.(2012 · 南宁模拟) 已知 y= kx+ 2k+1 ,当- 1≤x≤1 时, y 的值有正也有负,则 k 的取值范围是() (A)k<0 或 k>1 (B)0< k<1 (C) - 1<k< - 13 (D)k< -1或 k>- 13 6. 直线 xcos140 °+ ysin140 °=0 的倾斜角是() (A)40 ° (B)50 ° (C)130 ° (D)140 ° 二、填空题( 每小题 6 分,共 18分) 7.( 原创题) 直线 l 的方向向量为(1,2) ,其倾斜角为α,则 tan2 α=. 8.( 易错题) 若过点 P(-3, 1)和 Q(0 , a) 的直线的倾斜角的取值范围为π3 ≤α≤ 2π3 ,则实数 a 的取值范围是. ab>0 ,且 A(a,0) , B(0 , b), C(-2 ,- 2) 三点共线,则 ab 的最小值为. 三、解答题( 每小题 15 分,共 30分) 10.(2012 · 柳州模拟) 已知直线 x-y+1=0 的倾斜角为α, 直线 ax+ my- 2a= 0(m ≠ 0) 过点(1,1) , 其倾斜角为β,求α,β. 11. 设直线 l 的方程为(a+ 1)x +y+2-a= 0(a ∈ R). (1) 若l 在两坐标轴上的截距相等,求直线 l 的方程; ( 2)若l 不经过第二象限,求实数 a 的取值范围. 【探究创新】(16 分) 已知定点 P(6,4) 与定直线 l 1:y= 4x,过P 点的直线 l与l 1 交于第一象限 Q点,与x 轴正半轴交于点M ,求使△ OQM 面积最小的直线 l 的方程. 答案解析 1.【解析】选 B. 因为经过原点和点(-a, a)(a ≠ 0) 的直线的斜率 k= 0-a0+a =- 1, 所以直线的倾斜角为 135 °. 2. 【解析】选 D. 结合图形可知θ+β=π,故β=π-θ. 3. 【解析】选 C. 由已知得直线 Ax+ By+C=0在x 轴上的截距- CA >0 ,在 y 轴上的截距- CB >0 ,故直线经过一、二、四象限,不经过第三象限. 4. 【解析】选 B.∵点(1,1) 在直线 x+ ay+1=0 上, ∴1+a+1=0,∴a =- 2, 即直线的方程为 x- 2y+1=0,∴k= 12 . 5. 【解析】选