函数图像的对称性.docx

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函数图像的对称性一、点的对称1、在平面直角坐标系中，已知点P(a,b)，贝U
(1) 点P到x: .
函数图像的对称性一、点的对称1、在平面直角坐标系中，已知点P(a,b)，贝U
(1) 点P到x轴的距离为b；
(2) 点P到y轴的距离为a；
点P到原点0的距离为PO=<a2-b22、平行直线上的点的坐标特征：
n
ly
__P
1
m；亠
O
i
-n
1
X
P；
X
P
1
•
i
i
1
1
-m
0
m・
ay关于y轴对称
n
•*P
h
m
Hk
1
1
i
0
•--
P3
-n
ay关于原点对称a)在与x轴平行的直线上，所有点的纵坐标相等;Y
A
1
1
X点A、B的纵坐标都等于
关于x轴对称4、两条坐标轴夹角平分线上的点的坐标的特征：
若点P(m,n)在第一、三象限的角平分线上，则m=n，即横、纵坐标相等；若点P(m,n)在第二、四象限的角平分线上，贝Um二-n，即横、纵坐标互为相反数；b)在与y轴平行的直线上，所有点的横坐标相等;
C1
n
LY
D+
►
X点C、D的横坐标都等于Xy3、对称点的坐标特征:
1、c)d)e)点P(m,n)关于x轴的对称点为数；点P(m,n)关于y轴的对称点为数；点P(m,n)关于原点的对称点为R(m,-n)，即横坐标不变，纵坐标互为相反P2(-m,n)，即纵坐标不变，横坐标互为相反P3(-m,-n)，即横、纵坐标都互为相反数;在第一、三象限的角平分线上在第二、四象限的角平分线上、(一次函数):
关于(1)(2)x轴对称，则直线I的解析式为y轴对称，则直线I的解析式为y=-kx+b原点对称，则直线I的解析式为.'_
(4)直线y=x对称，则直线I的解析式为
1
K=
=K—
(5)直线'―：对称，则直线I的解析式为2、直线y二的位置关系
(i)两直线平行b1与y=k2xb2(k2=0)ki(2)两直线相交ki(3)两直线重合ki=k2且b1=b2(4)两直线垂直k[k2二-1三、二次函数:
二次函数图象的对称一般有五种情况，，得到