文档介绍：(列
表、图象、通项公式).
数.
数列的概念与简单表示法
[理要点]
一、数列的定义
按照排列着的一列数称为数列,(通常也叫做).
一定顺序
项
首项
二、数列的分类
分类原则
类型
满足条件
按项数分类
有穷数列
项数
无穷数列
项数
按项与项间的
大小关系分类
递增数列
an+1 an
其中n∈N*
递减数列
an+1 an
常数列
an+1=an
摆动数列
从第二项起,有些项大于它的前一项,有些项小于它的前一项
>
<
无限
有限
三、数列与函数的关系
,数列可以看成是以
为定义域的函数an=f(n),当自变量按照从小到大的顺序依次取值时所对应的一列.
、图象法、列表法三种表示
方法.
函数值
正整数集N*(或N*的
有限子集{1,2,3,…,n})
四、数列的通项公式
如果数列{an}的第n项an与之间的关系可以用一个公式an=f(n)来表示,那么这个公式叫做这个数列的通项公式.
序号n
五、数列的递推公式
如果已知数列{an}的首项(或前几项),且与
的关系可用一个公式来表示,那么这个公式叫数列的递推公式.
任一项an
它的前一项an-1(n≥2)(或前几项)间
[究疑点]
数列的通项公式唯一吗?是否每个数列都有通项公式?