文档介绍：初中平面几何证法

中考数学专门复习课件46
、补角的性质:同角(或等角)的余角(补角)相等.
∠1+∠2=90º
∠2 =∠3
∠1+∠3=90º
1
2
3
、补角的性质:同角(或等角)的余角(补角)相等.
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:两直线平行同位角(内错角)相等.
:三角形外角等于和它不相邻的内角之和.
:全等三角形对应角相等.
:等边对等角;三线合一.
:在直角三角形中,如果一条直角边是斜
边的一半,则这条直角边所对的角是 30°.
:到一个角两边距离相等的
点在这个角的平分线上.
:平行四边形的对角相等.
:菱形的对角线互相垂直平分,并且每一条对
角线平分一组对角.
:等腰梯形同一底上的两个角相等.
:相似三角形对应角相等.
:在同圆或等圆中, 如果两个圆心角, 两条弧,两
条弦或两条弦的弦心距中,有一组量相等,那么它们所对应
的其余各组量都分别相等
14..圆周角定理:一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.
推论:同弧或等弧所对的圆周角相等,直径所对的圆周角是直角.
:圆内接四边形的对角互补;并且每一个外
角都等于它的内对角.
:弦切角等于所夹弧所对的圆周角
17:两个弦切角所夹的弧相等,这两个弦切角相等.
:三角形的内心与角顶点的连线平分这个角.
:正多边形的外角等于它的中心角.
已知 I 为ABC的内心,延长AI 交BC于D,作IE ⊥:∠BID=∠CIE
例1:
证明:
点I是的内心
已知如图,在ABC中,
AB=AC,M为AC的中点,AD⊥BM。
求证:∠AMB=∠DMC
例2:
过点C作CF⊥AC交AD的延长线于F.
证:
提示
已知,如图,在四边形ABCD中,AB=DC,E、F分别为BC、AD的中点,BA、CD的延长线分别与EF的延长线交于H、G.
求证:∠BHE=∠CGE
例3:
连结BD,取BD的中点M,连结FM、=EM,即可证得∠BHE=∠CGE.
提示:
AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于E,M是上任意一点。延长AM与DC的延长线交于F。求证:∠FMC=∠AMD
例4:
要证∠FMC=∠AMD 而∠FMC是圆内接四边形ABCM的外角,所以∠FMC=∠ABC
分析:
已知条件有直径与弦互相垂直,可考虑用垂径定理。
∠AMD与∠ABC所对的弧
是,用垂径定理可证
得= 从而∠AMD=∠ABC.