文档介绍：变量的处理
提出问题,创设情景
一辆汽车以60千米每小时的速度匀速行驶,行驶里程为S千米,行使时间为t小时.
.
t
1
2
3
4
5
S
,.
:
60
120
180
240
300
里程S与时间t时.
速度60千米每小时.
S=60t
活动一
1. 每张电影票售价为10元,如果早场售出票150张,日场售出票205张,?设一场电影售票x张,票房收入y元。怎样用含x的式子表示y?
:y=10x
结论:
早场电影票收入:150×10=1500元日场电影票收入:205×10=2050元晚场电影票收入:310×10=3100元
,改变并记录重物的质量,观察并记录弹簧长度的变化,探索它们的变化规律。如果弹簧原长10cm,,怎样用含有重物质量m的的式子表示受力后弹簧的长度l?
挂1kg重物时弹簧的长度:1×+10=(cm)挂2kg重物时弹簧的长度:2×+10=11(cm)挂3kg重物时弹簧的长度:3×+10=(cm)
关系式为: l =+10
探究:
结论:
定义:
在上述活动中,我们要想寻求事物变化过程的规律,首先需要确定在这个过程中哪些量是变化的,而哪些量又是不变的。
在一个变化过程中,我们称数值发生变化的量为变量(variable),那些数值始终不变的量称之为常量(constant).
售出票数x、票房收入y;重物质量m、弹簧长度l都是变量.
而票价10元,弹簧原长10cm……都是常量.
例如:
活动二
1. 要画一个面积为10 圆,圆的半径应取多少?圆的面积为20 呢?怎样用含有圆面积S的式子表示圆半径r?
探究:
圆面积公式
面积为10 的圆半径≈ (cm)
面积为20 的圆半径≈ (cm)
关系式为:
,试改变矩形的长、宽,观察矩形的面积怎样变化,试举出三组长、宽的值。计算相应矩形的面积的值,然后探索它们的变化规律:设矩形的长度为xcm,面积为S ,怎样用含x的式子表示S?
S=x (5-x)
.
随堂练习:
,半径为R,则V=
其中变量是、,常量是.
V
R
,如果每小时耗油5升,则油箱内余油量Q升与行使时间t小时的关系是. 并指出其中的常量与变量?
Q=40-5t
小结
从现实问题出发,寻求事物变化中变量之间变化规律的一般方法及步骤:
.
.
.
拓展题
瓶子或罐头盒等物体常如下图那样堆放,试确定瓶子总数y与层数x之间的关系式.
x
1
2
3
…
x
y
…
1
1+2
1+2+3
1+2+3+ …+x
瓶子总数y 与层数x之间的关系式:
y=