文档介绍：方差与标准差
学习目标:
1、了解方差的定义和计算公式。
2. 理解方差概念的产生和形成的过程。
3. 会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小。
4. 经历探索极差、方差的应用过程,体会数据波动中的极差、方差的求法时以及区别,积累统计经验。
学习重、难点
重点:方差产生的必要性和应用方差公式解决实际问题。掌握其求法,
难点:理解方差公式,应用方差对数据波动情况的比较、判断。
学习过程
自学质疑:
1、某工厂甲、,记录如下:
甲
95
82
88
81
93
79
84
78
乙
83
92
80
95
90
80
85
75
(1)请你计算这两组数据的平均数、中位数;
(2)现要从中选派一人参加操作技能比赛,从统计学的角度考虑,你认为选派哪名工人参加合适?请说明理由.
2、为了从甲乙两名学生中选拔一人参加数学比赛,学校决定对选拔方案进行有奖投标,如果你参与竞标,那么你将设计什么方案?
互动探究
3、若甲、乙二人在相同的条件下连续连续考10次试成绩如下:
甲:70        80      60      80      60      50      90      100    70      40
乙:90        50      70      80      70      60      80      60      70      70
(1)比较上述数据,你将选择     参赛?
(2) 请你计算这两组数据的平均数,并根据计算的结果验证你选择的正确性。
(3)填一填:甲
X1
X2
X3
X4
X5
X6
X7
X8
X9
X10
数据
70 
80
 60
80
60
50
90
100
70
40
与平均
值的差
乙
X1
X2
X3
X4
X5
X6
X7
X8
X9
X10
数据
90
50
70
80
70
60
80
60
70
70
与平均值的差
(4)算一算
把所有差相加,把所有差取绝对值相加,把这些差的平方相加。书中用的是那一种形式表示数据的稳定性的?
4、请你归纳一下方差概念,并说说公式中每一个元素的意义。
精讲点拨
例1 为了比较甲、乙两种水稻秧苗是否出苗整齐,每种秧苗各取5株并量出每株的长度如下表所示(单位:厘米)
编号
1
2
3
4
5
甲
12
13
15
15
10
乙
13
14
16
12
10
请你评价哪个品种出苗更整齐.
例2 甲、乙两位同学本学年11次数学单元测验成绩(整数)的统计如图2所示:
(1)分别求他们的平均分与方差;
(2)请你从中挑选一人参加数学“学用杯”竞赛,并说明你挑选的理由.
矫正反馈
在某旅游景区上山的一条小路上,有一些断断续续的台阶。如图是其中的甲、乙段台阶路的示意图。请你用所学过的有关统计知识(平均数、中位数、方差和极差)回答下列问题:
(1)哪段台阶路走起来更舒服?为什么?
(2)为方便游客行走,需要重新整修上山的小路.