文档介绍：西安交通大学大学物理仿真实验报告姓名: 班级: 学号: 日期: 实验名称: 。 。 ,加强对拨动理论的理解。、铝等良导体的热导率。简化问题,令热量沿一维传播,周边隔热, 如图 1 所示。根据热传导定律,单位时间内流过某垂直于传播方向上面积 A的热量,即热流为 x T KA t q??????( 1) 其中 K为待测材料的热导率, A为截面积, 文中 x T??是温度对坐标x的梯度, A流入的热量 dxdt x T KA dtt qt qdq dxxx 2 2????????????????????????????图1棒元若没有其他热量来源或损耗,据能量守恒定律, dt 时间内流入面积 A 的热量等于温度升高需要的热量 dtt T Adx cdq??????????,其中 C,ρ分别为材料的比热容与密度。所以任一时刻棒元热平衡方程为 dxx TKt TdxC 2 2??????(2) 由此可得热流方程 2 2x TDt T?????( 3) 其中?C KD?,称为热扩散系数. 式( 3 )的解将把各点的温度随时间的变化表示出来,具体形式取决于边界条件,若令热端的温度按简谐变化,即 tTTT m? sin 0??( 4) 其中 T m 是热端最高温度, ??为热端温度变化的角频率。另一端用冷水冷却,保持恒定低温 oT ,则式( 3)的解也就是棒中各点的温度为) sin( 2 0 2xteTxTT D xm D??????????( 5) 其中 T 0是直流成分, ?是线性成分的斜率,从式( 5)中可以看出: 1)热端(x=0) 处温度按简谐方式变化时, 这种变化将以衰减波的形式在棒内向冷端传播,称为热波. 2)热波波速: ?DV2?( 6) 3)热波波长: ??? D22?(7) 因此在热端温度变化的角频率已知的情况下,只要测出波速或波长就可以计算出 ?C KD?计算出材料的热导率 ( 6)可得??C KV2 2?则T CVf CVK????44 22??( 8) 其中,f、: 1)热量在样品中一维传播. 2)热端温度按简谐变化. 2(a) ,该仪器包括样品单元,:, x-y 记录仪,后者用微机实现对整个系统的控制、数据的采集、记录和绘图,学生自行数据处理. 图 2(a) 热导率动态测量以结构框图仪器主机由用绝热材料紧裹侧表面的园棒状样品(实验取铜和铝两种样品)、热电偶列阵(传感器)、实现边界条件的脉动热源及冷却装置组成,见示意图 2(b) .样品中热量将只沿轴向传播,在任意一个垂直于棒轴的截面上各点的温度是相同的,于是,只要测量轴线上各点温度分布,,两个相邻偶间距离均为 2cm ,为保持棒尾的温度 oT 恒定,以防止整个棒温起伏,用冷却水冷却. 图 2(b) 主机结构示意图样品选择样品组受控脉动热源水冷装置传感器阵主控单元信号调理单元手动、程控选择单元 A/D转换计算机电源组 X-Y 记录仪(可选)打印机(可选) 手程控图 2(C) 热导率动态仪实物图图 2(d) 控制面板 ,在样品棒的一端放上电热器,使电热器始终处于 T/2 开、 T/2 关的交替加热的状态, 于是电热器便成了频率为 T的脉动热源(图 3(a)) 。由于存在热滞后,并不是加热器一停止加热,棒端温度就立刻冷却下来。为增加曲线变化幅度,由电脑控制“进水电磁阀门”使得在加热半周期时,热端停止供水;停止加热半周期时,热端供水冷却。为了保证冷却处于一个稳定的温度 T 0,冷断要一直保持供水。当脉动热源加热到一定时间后,棒的热端就会出现稳定的幅度较大的温度脉动变化(图 3(b) ).当热量向冷端传播时,根据傅里叶分解,则棒端温度为脉动形式: )2 sin( 20xD TT n xD n mn?????????( 9) 式(9) 说明 T 是由?倍频的多次谐波组成,当这些谐波同时沿棒向冷端传播时, 高次谐波迅速衰减,见图 3(c) ,约至 6~7厘米后就只剩基波,其波形为(a) (b) (c) 图3简谐热端温度的形成 tTTT m? sin 0??( 10) 若取此处 x=0 ,它就是边界