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兰(Lan)切斯特方程
　　又称兰彻斯特战斗理论或战斗动态理论，是应用数学(Xue)方式研究敌对两边在战斗中的刀兵、军力覆灭过程的运筹学分支。
1915年，?战斗中的飞机?一文中，起首提出用常微第 1 页
兰(Lan)切斯特方程
　　又称兰彻斯特战斗理论或战斗动态理论，是应用数学(Xue)方式研究敌对两边在战斗中的刀兵、军力覆灭过程的运筹学分支。
1915年，?战斗中的飞机?一文中，起首提出用常微分方程组描绘敌对两边军力覆灭过程，定性地说了然集中军力的道理。
开场是用于阐发交战过程中的两边伤亡比率，后用处逐渐推广。
兰切斯特方程证实，一样战斗力和战斗前提下，1000对2021人作战。几轮战斗下来。多方只要伤亡268人就能全歼1000人的步队，兰切斯特方程出格合用于现代战争平分离化戎行和长途火炮设置装备摆设发生的战斗，远间隔战斗比方炮战、空战、舰队海战很可能呈现兰切斯特方程的抱负环境。
在1914年，，发现了兰切斯特方程。
远间隔交战的时辰，任一方实力与自己数目成正比，即兰切斯特线性律。
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在近间隔交战的时辰，任一方实力与自己数目的平方成(Cheng)正比，即兰切斯特平方律。
兰彻斯特的战斗力方程是：战斗力=参战单元总数单元战斗效率。它申明：在数目到达最年夜饱和的前提下，进步质量才可以加强戎行的战斗力，并且是倍增战斗力的最有用方式。在高新科学手艺的影响下，戎行的数目、质量与战斗力之间的关系已经发生了底子性转变：质量居于主导地位，数目退居次要地位，质量的好坏举足轻重，质量占绝对优势的戎行将获得战争的自动权。一般说来(Lai)，高手艺应用在疆场上形成的信息差、空间差、时候差和精度差，是无法以增添通俗刀兵和戎行数目来填补的；相反，作战戎行数目的相对缺乏，却可以高手艺刀兵装备为根底的质量优势来填补，即经由过程进步单元战斗效率来晋升战斗力。
战争理论申明，进步质量是戎行建立的底子要求，在戎行数目相差不年夜的环境下，质量高者获胜，质量差者失落败；倘假设不克不及形成统一质量条理的匹敌，处于优势的一方纵有再多的飞机、坦克、年夜炮，也可能失落去还手之力。假定A的单元战斗力是B的一半，可是数目是B的三倍。假定B有1000人，A有3000人。假如是面临面的战斗，A方损失落264人即可覆灭失落B方的1000人。如今A需要先接近B在进展面临面的战斗，按兰切斯特线性律，A支出1000人的价格歼灭B500人今后接近，在2021对500的近战中，支出187人的价格歼灭B方500人，总损失落1187人对1000人。兰切斯特方程没有考虑疆场上的很多要素，并不完全，对部分的战争有参考价值，对整个战争的终局力所不及。兰切斯特方程在战争摸拟的时辰会被经常利用，恩格尔曾经利用兰切斯特方程摸拟硫磺岛战争，计较成果与事实很是接近.
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编纂本段公式申明兰切斯特把战斗简化为两种底子环境：远间隔交火和近间隔集中火力杀伤。远间隔交火时，一方损失落率既和对方军力成正比，也和己方军力成正比，以微分(Fen)方程暗示即为
dy/dt=-a*x*y
dx/dt=-b*x*y
此中x和y别离为赤军和蓝(Lan)军的战斗单元