文档介绍：兰切斯特方程
又称兰彻斯特战斗理论或战斗动态理论，是应用数学方
法研究敌对双方在战斗中的武器、兵力消灭过程的运筹学分
支。
1915年，英国工程师？战斗中的飞机？一文
中，首先提出用常微分方程组描绘敌对双方兵力兰切斯特方程
又称兰彻斯特战斗理论或战斗动态理论，是应用数学方
法研究敌对双方在战斗中的武器、兵力消灭过程的运筹学分
支。
1915年，英国工程师？战斗中的飞机？一文
中，首先提出用常微分方程组描绘敌对双方兵力消灭过程，
定性地说明了集中兵力的原理。
开场是用于分析交战过程中的双方伤亡比率，后用处逐渐推
广。
兰切斯特方程证明，一样战斗力和战斗条件下， 1000 对 2022
人作战。几轮战斗下来。多方只要伤亡268 人就能全歼1000
人的队伍，兰切斯特方程特别适用于现代战争中分散化军队
和远程火炮配置发生的战斗，远间隔战斗比方炮战、空战、
舰队海战很可能出现兰切斯特方程的理想情况。
在 1914 年，研究空战最正
确编队，发现了兰切斯特方程。
远间隔交战的时候，任一方实力与本身数量成正比，即兰
切斯特线性律。
在近间隔交战的时候，任一方实力与本身数量的平方成正
比，即兰切斯特平方律。
兰彻斯特的战斗力方程是：战斗力=参战单位总数单位战斗
效率。它说明：在数量到达最大饱和的条件下，进步质量才
可以增强部队的战斗力，而且是倍增战斗力的最有效方法。
在高新科学技术的影响下，军队的数量、质量与战斗力之间
的关系已经发生了根本性变化：质量居于主导地位，数量退
居次要地位，质量的优劣举足轻重，质量占绝对优势的军队
将获得战争的主动权。一般说来，高技术应用在战场上形成
的信息差、空间差、时间差和精度差，是无法以增加普通兵
器和军队数量来弥补的；相反，作战部队数量的相对缺乏，
却可以高技术武器装备为根底的质量优势来弥补，即通过进步单位战斗效率来提升战斗力。
战争理论说明，进步质量是部队建立的根本要求，在部队数
量相差不大的情况下，质量高者获胜，质量差者失败；倘假
设不能形成同一质量层次的对抗，处于优势的一方纵有再多
的飞机、坦克、大炮，也可能失去还手之力。假定A 的单位
战斗力是 B 的一半，但是数量是B 的三倍。假定B 有 1000
人， A 有 3000 人。假如是面对面的战斗， A 方损失 264 人即
可消灭掉B方的1000人。如今A需要先接近B在进展面对面的战斗，按兰切斯特线性律，A付由1000人的代价歼灭
B500人以后接近，在 2022对500的近战中，付由187人的
代价歼灭 B 方 500 人，总损失1187 人对 1000 人。兰切斯特
方程没有考虑战场上的许多要素，并不完全，对部分的战役
有参考价值，对整个战争的结局无能为力。兰切斯特方程在
战争摸拟的时候会被经常使用，恩格尔曾经使用兰切斯特方
程摸拟硫磺岛战役，计算结果与事实非常接近.
编辑本段公式说明兰切斯特把战斗简化为两种根本情况：远
间隔交火和近间隔集中火力杀伤。远间隔交火时，一方
损失率既和对方兵力成正比，也和己方兵力成正比，以微分
方程表示即为
dy/dt=-a*x*