文档介绍：题型填空( 10×3) 计算( 70) 复变函数章节总结第一章 1. 复数的模、辐角、方根及共轭 2. 给定复变函数方程指出曲线类型 3. 映射第二章 1. 极限、连续、可导、可微、解析的关系 -R 方程(判断解析)及其应用(导数、求复变函数(结合第三章的调和函数)) 3. 常见的初等函数的性质(指数、对数、三角周期性、解析性) 第三章 1. 利用适当的方式求积分( 主要是柯西古萨定理、复合闭路定理、柯西积分公式、高阶导数的应用的条件及求积分) 2. 调和函数(已知 u求 v, 或者已知 v求u) 第四章 1. 数列、级数收敛判断 2. 幂级数的收敛半径(包括阿贝尔定理的应用、两种求半径的方法) 3. 级数展开(主要是洛朗展开) 第五章 1. 孤立奇点的类型判断 2. 留数(三个规则,包括洛朗展开) (下面是一份练****题( 大家可以先练****下,好好加油,希望你们都能求得好成绩)) 一. 填空 ??,则__ __, arg __, ||???zzz e z的周期为_________. 3.?????1||0 0)( zz nzz dz _________. (n 为自然数) 21 1)(z zf??的幂级数展开式为__________ 5. | | 6 1 zzedzz ?????_____________ 二. 选择 1. 方程 2 Rez 1 ?表示的曲线是( ) A 圆周 B 椭圆 C 双曲线 D 抛物线 2若0 ( 1) nnn a z ????在 z=3 发散,则它在( ) A. z=-1 收敛 B z=-3/2 发散 C。 z=3 收敛 D以上都不正确 3. 洛朗级数 0 ( 1) (1 ) 3 n n nz ? ??? ??? ? nn n=12 (z-3) 的收敛圆环是( ) A0 1 1 | | 3 2 z z ? ?? B0 0 | | 2 z z ? ?? C0 2 | | 3 z z ? ?? D0 0 | | 3 z z ? ?? ???? 21 1??zz zf 在圆环域 11??z 上的 Laurent 级数为????????,1 11 11 1 543????????zzz zf 则 z=1 是?? zf 的(). A . .本性奇点 C .2级极点 D .以上都不对. 5. z=0 是?? z ezf z1??的几级极点(). A . . . .以上都不对. 三. 判断 1. 当复数 0z?时,其模为零,辐角也为零.() 2若函数 f(z)在 z 0解析,则 f(z)在 z 0连续.() f(z)是单连通区域 D内的解析函数,则它在 D内有任意阶