文档介绍：第四节 PID控制
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概述
在当今应用的工业控制器中,半数以上采用了PID或变形PID控制方案。PID控制器分为模拟和数字控制器两种。模拟PID控制器通常是电子、气动或液压型的,数字PID控制器是由计算机实现的。
大多数PID控制器的参数是现场调节的。PID控制的价值取决于它对于大多数控制系统广泛的适应性。也就是说,PID控制器现在还大量地在工业现场使用着。虽然在许多给定的情况下还不能提供最佳控制。
什么是PID控制?它是比例、积分和微分控制的简称。即:
Proportional-Integral-Differential Controller
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下图表示了一种控制对象的PID控制。它是串联在系统的前向通道中的,这是一种最常见的形式。
PID控制器的时域表达式为:
式中,u(t)是PID控制器的输出信号,e(t)是PID控制器的输入信号,也就是系统的误差信号。Kp称为比例系数,Ti、Td分别称为积分和微分时间常数。
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PID控制器
控制对象
PID控制器又称为比例+积分+微分控制器。
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PID控制器对控制系统的作用:
增加比例系数可加快系统的响应速度,减小稳态误差;但比例系数太大会影响系统的稳定性。
1. 比例部分:
积分时间常数越小,积分作用越强。积分控制作用可以消除系统的稳态误差;但积分作用太大,会使系统的稳定性下降。
2. 积分部分:
微分时间常数越大,微分作用越强。微分作用能够反映误差信号的变化速度。误差信号变化速度越大,微分作用越强,从而有助于减小震荡,增加系统的稳定性。但是。微分作用对高频噪声信号(不管幅值大小)很敏感。如果系统存在高频小幅值的噪音,则它形成的微分作用可能会很大,这是不希望出现的。
3. 微分部分:
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4. 比例积分(PI)控制器
其传递函数为
比例积分控制器是一种滞后校正装置。
PI控制器在零频率处具有无穷大增益,因而改善了系统稳态
性能。
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5. 比例微分(PD)控制器
其传递函数为
PD控制器是超前校正装置的一种简化形式。
利用PD控制器提供的相位超前,使系统的相位裕度增大。而且,由于校正后系统的幅值穿越频率增大,系统的响应速度变快了。
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6. 比例积分微分(PID)控制器
PID控制器是一种滞后-超前校正装置
在低频区,主要是PI控制器起作用,用以提高系统型别,消除或减小稳态误差;在中、高频区,主要是PD控制器起作用,用以增大幅值穿越频率和相位裕度,提高系统的响应速度。因此,PID控制器可以全面地提高系统的性能。
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PID控制器参数与系统时域性能指标间的关系
参数名称
上升时间
超调量
调整时间
稳态误差
Kp
减小
增大
微小变化
减小
Ki(1/Ti)
减小
增大
增大
消除
Kd(Td)
微小变化
减小
减小
与Kp↑有关
PID控制器参数选择的次序:①比例系数;②积分系数;③微分系数。
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用Matlab讨论PID控制器的效果
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例:考虑我们熟悉的质量-弹簧-阻尼系统。其中外力F为输入,位移x为输出。参数为:1M=1kg,b=,k=20N/m,F=1。试设计不同的P、PD、PI、PID控制器,使响应曲线满足:
位移稳态值为1;
较快的上升时间和过度过程时间;
较小的超调量;
静态误差为零。
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