文档介绍：2005年重庆专升本高等数学真题
单项选择题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分）、
1、下列极限中正确的是（）
1
A、lim 2x =
x 0
B、lim 2x=0 C> lim =sin -0 D、lim^n^u。
题8分，共80分)
1、计算」「dx
cos x
2、
计算lim
x 1
x3 1
ln x e
3、
设 y arcsinx xW x2,求y'
4、
计算lim x
2x 3
2x 5
求函数f(x) x3 3x的增减区间与极值
设函数z exy yx2 ,求dz
设 y cos(5x2 2x 3),求 dy
8、计算：A
9、求曲线y lnx的一条切线，其中x [2,6],使切线与直线
x=2 , x=6和曲线y=lnx所围成面积最少。
10、
计算 xydxdy,其中D是有y x,
D
y尹D 2所围成的区
11、求矩阵A=

22 3
11 0的逆矩阵
12、
解线性方程组
Xi X2
2x1 4x2
2x3 2x4
14x3 7x4
6
20
13、
证明x > 0时，ln(x
1) >
1 x -x
2
2007年重庆专升本高等数学真题
一、填空题（本大题共5小题，每小题4分，满分20分）
1
lim（1 3x）x
1、x 0=（）
3xn的收敛半径为（）
n l3
2 xsinx2dx （）
2
4、y'' 5y' 14y 0 的通解为（）
1312
2123
5、3 211的秩为（）
3 2 I I
1435
二、单项选择题（本大题共五小题，每小题 4分，满分20分）
6、函数y
x3 3x的减区间（）
A、（-
,-1] B、[-1,1] C、[1, + ) D、(- , + )
7、函数y
f（x）的切线斜率为I，通过（2,2）,则曲线方程为（）
A、 y
8、设 un
1 2 -x
4
1
3 ~2
.n
3 B、
v vn
3n
5n
A、收敛；发散
y 1x2 1
2
B、发散;
C、y
收敛
2x2 3 D、
C、发散;
y」x2 1
4
发散 D、收
敛；收敛
9、函数 f(x) ax2
6 ax
b在区间［-1,2］上的最大值为
3,最小值为
b=
)
311
15
B、a= 32, b=眈 15 15
C、a=
32
15，
b=
179
75
D、a=
32
15，
b=
179
彳5
10、n元齐次线性方程组Ax=0
的系数矩阵A的秩为r,则AX=0
有非零解的充要条件是（）
r< n
r=n
C、r>n
D、r
三、计算与应用题（本大题共10个小题，11-20每题8分，满分80
分）
11、求极限mJ
cosx ex 2
12、设 y xln(1 x2)
2x 2arctan x ,求 y
13、设函数y x4 2x 12x2 x 1,求函数的凹凸区间与拐点
■.- 一 4
求7E积分e,dx
0
设二元函数z yx sinxy,求全微分dz
2
16、
求二重积分
与dxdy,其中区域D是由直线y=x , x=2和
D x
曲线y。围成
x
解微分方程y'' 2y' 15y 0 ,求y'x 0 7, yx 0 3的特解
曲线y6的一条切线过点（-1,0）,求该切线与 x轴及
y5所围成平面图形的面积
19、
x1 3x2 5x3
求线性方程组2X3X2 4X3
x1 2x2 3x3
X4
2x4
X4
20、若n阶方阵A与B满足AB+A+B=E (E为n阶单位矩阵)
证明：
(1) B+E为可逆矩阵
⑵(B E)
1
2(A E)
2008年重庆专升本高等数学真题
一、填空题（本大题共5小题，每小题4分，满分20分）
x
1、极限 lim 1 -=() x x
2、函数y x2在点（3,9）处的切线方程是（）
3、一阶线性微分方程y' 1 x2满足初始条件yx2 5