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高二期末复习数列知识点复习小结
一、数列定义：
数列是按照_____________排列的一列数，是定义在正整数集〔或它的有限子集〕上的函数，当自变量从1开场由小到大依次取正整数时，相对应的一列函数第 - 1 - 页
高二期末复习数列知识点复习小结
一、数列定义：
数列是按照_____________排列的一列数，是定义在正整数集〔或它的有限子集〕上的函数，当自变量从1开场由小到大依次取正整数时，相对应的一列函数值为；通常用代替，于是数列的一般形式常记为___________或简记为_________，其中表示数列的_________。
注意：〔1〕与是不同的概念，表示_________，而表示的是_________；
〔2〕与之间的关系：
二、等差数列、等比数列的性质：
名称
等差数列
等比数列
定义
如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的______等于同一个常数，这个数列就叫等差数列
如果一个数列从_________起，每一项与它的前一项的_____等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列
递推公式
通项公式
_____________
___________
求与公式
__________________
=__________________
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等差〔比〕中项
任意两个数有且只有一个等差中项，即为A=___________；两个数的等差中项就是这两个数的算术平均数。
两个数的等比中项为G〔满足___________，〕
三个数设法
假设三个成等差数列，可设它们为_______,_______,_______
假设三个成等比数列，可设它们为_______,_______,_______
等差〔比〕数列的性质
假设，
那么=__________；
假设，
那么=_________；
在等差数列中，每隔一样的项抽出来的项按照原来顺序排列，构成的新数列仍然是等差数列
在等比数列中，每隔一样的项抽出来的项按照原来的顺序排列，构成的新数列仍然是等比数列
等差数列中，它的前n项与仍为等差数列，公差为
等比数列中，它的前n项与仍为等比数列,公比为.
假设数列与均为等差数列，那么仍为等差数列，公差为 _______ ；
假设数列与均为等差数列，那么仍为等比数列，公比为；
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仍为等比数列，公比为 _ ；
常用技巧：
〔1〕假设是等差数列，且前项与分别为，那么
〔2〕在等差数列中的最值可求二次函数的最值；或者求出中的正、负分界项，即：当，解不等式组可得到达最大值时的值.
当，由可得到达最小值时的值.
(3)项数为偶数的等差数列，有， ,
〔4〕项数为奇数的等差数列，有，
三、判定方法：
〔1〕等差数列的判定方法：
①定义法：________________________是等差数列
②中项公式法：________________________是等差数列
③通项公式法：________________________是等差数列
④前项与公式法：___________________