文档介绍：* 精 *
云南省 2014 年 7 月普通高中学业水平考试数学试卷
一、选择题：本大题共
17 个小题，每小题
3 分，共 51
分。
1. 已知全集 U
1,2,3,4,5 ，集合 M
4,5
，最小值 f (2)

B. 单调递增，且有最大值 f (1)
D. 单调递减，且有最大值 f ( 2)
15.
在 ABC 中， b2
a2
c2
3ac
，则
B的大小 (
)
A.
30
B.
60
C.
120
D.
150
16.
已知一组数据如图所示，则这组数据的中位数是
( )
B.
C. 27
D. 28
17.
函数 f (x)
log ( x
3)
的定义域是 (
)
A.
4,
B.
,4
C. 3,
D.
3,4
二、
填空题：本大题共
5 个小题，每小题
3 分，共 15 分。
某校有老师 200 名，男生 1200 名，女生 1000 名，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个
容量为 240 的样本，则从男生中抽取的人数为
；
19. 直线 l ： x
1与圆 x 2
y 2
2 y 0 的位置关系是
；

x,y 满足 x
3y
3 ，则 z
x y 的最小值为
；
一个口袋中装有大小相同、质地均匀的两个红球和两个白球，从中任意取出两个，则这两个球
颜色相同的概率是；
22. 已知扇形的圆心角为，弧长为 2 ，则该扇形的面积为 .
6 3
三、解答题：本大题共 4 小题，共 34 分 . 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 .
a (1,1) ， b (sin x, cos x) ， x (0, ) .
2
（ 1）若 a// b ，求 x 的值；
（ 2）求 f (x) = a b ，当 x 为何值时， f (x) 取得最大值，并求出这个最大值 .
* 精 *
24. 如图，在正方体 ABCD
A1B1C1D1 中， E 、 F 分别为 DD 1 、 CC1 的中点。
(1) 求证 : AC
BD1 ;（ 2） AE //平面 BFD 1 .
25. 在直角梯形 ABCD 中， AB// CD ， AB BC ，且 AB 4 ， BC CD 2，点 M 为线段 AB
上的一动点，过点 M 作直线 a AB ，令 AM x ，记梯形位于直线 a 左侧部分的面积 S f (x) .
（ 1）求函数 f ( x) 的解析式；（ 2）作出函数 f ( x) 的图象 . D C
a
A M B
an 满足： a2 a3 a4 14 ，且 a3 1是 a2 ， a4 的等差中项 .