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逆命题为 ．
13．（5 分）如图，△ABC 内接于⊙O，∠CAB＝30°，∠CBA＝45°，CD⊥AB 于点 D，若
⊙O 的半径为 2，则 CD 的长为 ．有志者事竟成
14．（5 分）在平面直角坐标系中，垂直于x 轴的直线 l 分别与函数 y＝x﹣a+1 和 y＝x2﹣2ax
的图象相交于 P，Q 两点．若平移直线 l，可以使 P，Q 都在 x 轴的下方，则实数 a 的取
值范围是 ．
三、（本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）
15．（8 分）解方程：（x﹣1）2＝4．
16．（8 分）如图，在边长为1 个单位长度的小正方形组成的 12×12 的网格中，给出了以格
点（网格线的交点）为端点的线段 AB．
（1）将线段 AB 向右平移 5 个单位，再向上平移 3 个单位得到线段 CD，请画出线段 CD．
（2）以线段 CD 为一边，作一个菱形 CDEF，且点 E，F 也为格点．（作出一个菱形即可）
四、（本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）
17．（8 分）为实施乡村振兴战略，解决某山区老百姓出行难的问题，当地政府决定修建一
条高速公路．其中一段长为 146 米的山体隧道贯穿工程由甲乙两个工程队负责施工．甲
工程队独立工作 2 天后，乙工程队加入，两工程队又联合工作了 1 天，这 3 天共掘进 26
米．已知甲工程队每天比乙工程队多掘进 2 米，按此速度完成这项隧道贯穿工程，甲乙
两个工程队还需联合工作多少天？
18．（8 分）观察以下等式：有志者事竟成
第 1 个等式： ＝ + ，
第 2 个等式： ＝ + ，
第 3 个等式： ＝ + ，
第 4 个等式： ＝ + ，
第 5 个等式： ＝ + ，
……
按照以上规律，解决下列问题：
（1）写出第 6 个等式： ；
（2）写出你猜想的第 n 个等式： （用含 n 的等式表示），并证明．
五、（本大题共 2 小题，每小题 10 分，满分 20 分）
19．（10 分）筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具．如图 1，明朝科学家徐光启在《农
政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理．如图 2，筒车盛水桶的运行轨迹是以轴心 O
为圆心的圆．已知圆心在水面上方，且圆被水面截得的弦 AB 长为 6 米，∠OAB＝°，
若点 C 为运行轨道的最高点（C，O 的连线垂直于 AB），求点 C 到弦 AB 所在直线的距离．
（参考数据：°≈，°≈，°≈）
20．（10 分）如图，点 E 在▱ABCD 内部，AF∥BE，DF∥CE．
（1）求证：△BCE≌△ADF；
（2）设▱ABCD 的面积为 S，四边形 AEDF 的面积为 T，求 的值．有志者事竟成
六、（本题满分 12 分）
21．（12 分）为监控某条生产线上产品的质量，检测员每个相同时间抽取一件产品，并测量
其尺寸，在一天的抽检结束后，检测员将测得的各数据按从小到大的顺序整理成