文档介绍：)15 ,3(.分共分每小题填空题一? ?-1 2 * 1 2 s s s i i i i=1 i=1 阶矩阵A满足| A|= 2, 则| (2A ) A |= _____. ,α,L, α是非其次线性方程组 AX = b 的解,若 cα也是 AX = b 的一个解,则 c = ________. . __________ 0 Bnm .3 的充分必要条件是使, 的矩阵阶方阵,存在非零的为设?? AB mA _________. | 3A - 2A | 1,-1,2, 4. 23 ?则的特征值为设三阶矩阵 A _. __________ ,2 224),(.5 31 21 23 22 213,21 应满足那么正定若二次型 txx x txxxxxxxf?????2|t|.520 .4 0|A|. 13-n3????mr A n或答案: )15 3(分分,共每小题二、单项选择题关。个向量的部分组线性无向量组中任意小于。必定,则必定有的秩为若向量组 r B sr (A) r s)( )( ,,,.1 21?????. 1 r 个向量线性相关向量组中任意个向量线性无关。向量组中任意?r (D) (C) 可逆。可逆,则若可逆可逆,则若可逆均可逆,则若可逆均可逆,则若下列结论正确的是阶方阵均为设B A, BA (D) .B-A BA (C) . AB B A, (B) .BA B A, (A) )( ,.2??? n A,B。是该方程组的基础解系基础解系,则下列的一个是齐次线性方程组, , 设)( 0 AX .3 321????。。的一个等秩向量组。的一个等价向量组。 133221 321211 321 321,, ,, C) ,, ,,)(????????????????????????(D) ( (B) A ).( n ).4( 结论中正确的是列与某对角阵相似, (D)A n (B)A n)( 个线性无关的特征量有一定是对称阵个不同特征值有的秩等于 A (C) AA ).( AB nB A, .5是定,则阶实对称矩阵,且都正为设正交矩阵实对称矩阵正定矩阵可逆矩阵(D) (C) (B) (A)AD ,.4,.3,.2,.1 答:, ,4322 3211 4311 315-1|A|1. )30 10 (. 44 43 42 41AAAA????计算设分分,共每小题计算题三. 的代数余子式表示元素其中 ij ija 320 2061111 2100 3200 2060 1111 3211 4311 3151 : 44 43 42 41???????????AAAA解是三阶单位阵。其中, 解矩阵方程 E B A E BXA AXB BXB AXA ,011 101 110,111 011 001 .2??????????????????????????? ?? ?? ?? ?? ?解:整理得(A- B)X(A- B) =E , 1 -1 -1 A- B= 0 1 -1 , | A- B|=1, A- B 可逆。 0 0 1 .)( 2???BAX 故: .100 210 521,100 110 211)( 1????????????????????????X BA故. ).3,2,1,2( ),7,4,3,1( ),6,5,1,4( ),3,1,2,1(.3 4 3 2 1 极大无关组线性表出,并将其余向量由该的秩和一个极大无关组求此向量组设向量组???????????????,3),,(,0000 2 3100 2 1010 2 3001 3763 2451 1312 2141),,,( 321 4321??????????????????????????????????????????????????得秩解:由 32 12 3 ,, 321 4 321???????????是一个极大无关组, ????????????????42 4 1. )24 12 (. 321 2321 321xxx kxkx x kx xx 设方程组分分,共每小题解答题四. (2) . ,, (1) 部解并用向量表示有无穷多解时,求出全无解无穷解, 方程组有唯一解取什么值时试问: k