文档介绍：一、集合的相关概念 ,集合的研究对象叫元素. 例:军训前学校通知:8月 15日 8点,? 每个学生与全体高一学生之间的关系? 问题: 世界上最高的山能不能构成一个集合? 世界上的高山能不能构成一个集合? 我们把研究的对象统称为“元素”,那么把一些元素组成的总体叫“集合”. :属于?,不属于?元素的特性(判断是否为集合的依据): (1)确定性:给定的集合,它的元素必须是明确的,即任何一个元素要么在这个集合中,要么不在这个集合中,这就是集合的确定性. (2)无序性: 即集合中的元素是没有顺序的. ( 3)互异性:一个给定集合的元素是互不相同的,即集合中的元素是不重复出现的,: 1、一般地,指定的某些对象的全体称为集合,标记: A,B,C,D,…集合中的每个对象叫做这个集合的元素,标记: a, b, c, d,… 2、元素与集合的关系 a是集合 A的元素,就说 a属于集合 A,记作 a∈A, a不是集合 A的元素,就说 a不属于集合 A,记作 a?A 3、集合的中元素的三个特性: (1 )元素的确定性:对于一个给定的集合,集合中的元素是确定的,任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素。( 2)元素的互异性:任何一个给定的集合中,任何两个元素都是不同的对象, 相同的对象归入一个集合时,仅算一个元素。比如: book 中的字母构成的集合(3 )元素的无序性:集合中的元素是平等的,没有先后顺序,因此判定两个集合是否一样,仅需比较它们的元素是否一样,不需考查排列顺序是否一样。 、无限集、空集、单元素集 4. 常用数集及其记法: 自然数集记作 N , 正整数集记作*N 或?N ,整数集记作?, 有理数集记作 Q ,实数集记作 R. 注意:(1) )}, {( },{baa 都是单元素集(2)}{ {}, },0{?的区别(3) {} 具有全体之意例1判断以下元素的全体是否组成集合: (1)大于 3小于 11的偶数;()(2)我国的小河流; () (3)非负奇数; ()(4)本校 2009 级新生;() (5)血压很高的人; ()(6)著名的数学家; () 例题 2下列各组对象不能组成集合的是() 6的所有整数 2的所有整数 y=x 1 图象上所有的点练习 1. 下列条件能形成集合的是(D) A. 充分小的负数全体 B. 爱好足球的人 C. 中国的富翁 D. 某公司的全体员工 2 .下列结论中,不正确的是() ∈N ,则-a? N ∈Z ,则 a 2∈Z ∈Q ,则| a|∈Q ∈R ,则Ra? 3 3 、你能否确定,你所在班级中,高个子同学构成的集合?并说明理由。你能否确定,你所在班级中,最高的 3 位同学构成的集合? 4、填空: 或用符号??(1) -3N;(2) Q;(3)3 1 Q;(4)0Φ; (5)3 Q;(6)2 1? R;(7)1N +;(8)? R。 5、下列对象能否组成集合: (1) 数组 1、3、5、 7; (2) 到两定点距离的和等于两定点间距离的点; (3) 满足 3