文档介绍：1、(1 ) Ln i ?= ln 2 ( 2 ) 4 i k ??? ?,主值为 ln 2 / 4 i??。 2 、在某区域 D 上解析的函数( ) ( , ) ( , ) f z u x y iv x y ? ?,其实部和虚部满足 u,v 在D内可微,且满足 C—R 条件,该条件的表达式为, u v u v x y y x ? ???? ??? ???。 3、函数 e z 的周期为___2 k i ?, ( ) k z ?_______. 4、设1?? ze ,则_ (2 1) __ z z k i ?? ??. 5、1 Res( , 0) __ 0__ zez ?? 6、函数 22i)(yxzf??在何处可导,何处解析. 7、设为单位圆周 1z?内包围原点的任一条正向简单闭曲线, 2 nCn z dz ???????=2i?。 8、?????1||0 0)( zz nzz dz ___ 2 1 0 1 i n n ??????_______. (n 为自然数) 9、?)0,( Re n zz es ___1 ( 1)! n?_____ ,其中 n 为自然数. 10、41 Res( ,1) _ 0___ zz ?? 11 、若 0z 是)(zf 的极点,则 0 lim ( ) _ __ z z f z ?? ?. 12 、积分 zzz zd)3 )(2( 1 1||????的值为. 13、映射1)( 2??zzf 在i?z 处的伸缩率为, 旋转角为. 14、函数a attf2 sin )(?的拉氏变换为?)(sF . 15 、设 2 cos( ) 3 ( ) , 2, (1) ss f z ds z f s z ???? ????其中则 233 i??。 16、1 ( ) (1 2 ) z f z e i ?? ?的全部孤立奇点 1 ln5 (arctan 2 2 ), ( 0, 1, 2, ) 2 i k k ?? ?????。 17 、设 21 1)(z zf??,则)(zf 的孤立奇点有_____ i?; ____. 18、311z?的幂级数展开式为 30 ( 1) n n nz ????,收敛域 1z?。 19 、若幂级数 0 nnn c z ???在1 (1 3) 2 z i ? ?处收敛,那么该级数在 45 z i ?处的敛散性为收敛。 20、 3 2 3 82 ( 4) zzz ???是的 3 阶极点 21、 3 2 3 82 ( 4) zzz ????是的 2 阶极点 22、 0 0 0 ( ) ( ) f z f z z Laurent z z ?如果z为的本性奇点,则在的去心领域中的级数含的无穷个负幂项。 23 、分式线性映射( ) z