文档介绍：1、=,主值为。
2、在某区域D上解析的函数,其实部和虚部满足u,v在D内可微,且满足C—R条件,该条件的表达式为。
3、函数ez的周期为___,_______.
4、设,则.
5、
6、函数在何处可导,何处解析.
7、设为单位圆周内包围原点的任一条正向简单闭曲线,= 。
8、__________.(为自然数)
9、___ _____,其中n为自然数.
10、
11、若是的极点,则.
12、积分的值为.
13、映射在处的伸缩率为,旋转角为.
14、函数的拉氏变换为.
15、设。
16、的全部孤立奇点。
17、设,则的孤立奇点有_____ ;____.
18、的幂级数展开式为,收敛域。
19、若幂级数在处收敛,那么该级数在处的
敛散性为收敛。
20、 3 阶极点
21、 2 阶极点
22、
无穷个负幂项。
23、分式线性映射在处的旋转角为,伸缩率为。
24、分式线性映射在处的旋转角为,伸缩率为。
25、。
26、将z平面上角形域映射成单位圆|w|<1 的映射是.
27、分式线性函数的映射特点:保角性、保伸缩性、保圆形性、保对称性
28、指数函数的映射特点:将带形域映射为角形域

二、综合题
1、
解:因,
在全平面上连续,且

2、求以。
解:因,

3、解:因,
在全平面上连续,且
代入
4、计算复变函数的围道积分
解:补充围道包围奇点和包围奇点故由cauchy公式
= (4分)
==(4分)
5、算下列积分:,其中是.
解令, 则.
6、算下列积分 C为正向圆周|z|=2.
[解] z=0为被积函数的一级极点, z=1为二级极点, 而
7、计算积分, C为正向圆周:|z|=2.
[解] 在|z|=2的外部除¥外无奇点,因此
于是
8、算下列积分:,其中是.
在C内被积函数有二级极点,
9、用两种方法(包含留数法)计算积分:,其中是.
10、将函数内展成罗朗级数。
解: (4分)
11、将在的去心邻域内展成罗朗级数,并指出收敛范围。
解:
。
12、求函数内展成罗朗级数

13、求的傅立叶变换。
14、求将单位圆映射成单位圆且满足条件
w(1/2)=0, w'(1/2)>