文档介绍：第一章常用逻辑用语
四种命题
(1)同位角相等, 两直线平行。
(2)两直线平行, 同位角相等。
(3)同位角不相等,两直线不平行
(4)两直线不平行,同位角不相等
请观察上面命题中条件和结论与命题(1)中的条件和结论有什么区别?
原命题
逆命题
否命题
逆否命题
什么叫互为逆否命题?
一个命题的条件和结论,分别是另一个命题的结论的否定和条件的否定,这两个命题就叫做互为逆否命题。把其中一个叫做原命题,则另一个叫做原命题的逆否命题。
什么叫互逆命题?
一个命题的条件和结论,分别是另一个命题的结论和条件,这两个命题就叫做互逆命题。把其中一个叫做原命题,则另一个叫做原命题的逆命题。
一个命题的条件和结论,分别是另一个命题的条件的否定和结论的否定,这两个命题就叫做互否命题。把其中一个叫做原命题,则另一个叫做原命题的否命题。
什么叫互否命题?
注意:区分否命题和命题的否定(非p )。
原命题: 若a>b,则a+c>b+c .
逆命题:
逆否命题:
否命题:
原命题: 若四边形是正方形,则四边形两对角线垂直。
否命题:
逆命题:
逆否命题:
若a+c>b+c,则a>b.
若a≤b,则a+c≤b+c.
若a+c≤b+c,则a≤b.
若四边形两对角线垂直,则四边形是正方形。
若四边形不是正方形,则四边形两对角线不垂直。
若四边形两对角线不垂直,则四边形不是正方形。
分别写出下列命题。
C 原命题: 若p则q
逆命题:
逆否命题:
否命题:
若q则p
若﹁ p则﹁ q
若﹁ q则﹁p
把下列命题改写成“若p则q”的形式,并写出逆命题、否命题、逆否命题。
原命题:
否命题:
逆命题:
逆否命题:
原命题:
否命题:
逆命题:
逆否命题:
若一个数是负数,则它的平方是正数。
若一个四边形是正方形,则它的四条边相等。
若一个数的平方是正数,则它是负数。
若一个数不是负数,则它的平方不是正数。
若一个数的平方不是正数,则它不是负数。
若一个四边形的四条边相等,则它是正方形。
若一个四边形不是正方形,则它的四条边不相等。
若一个四边形的四条边不相等,则它不是正方形。
原命题:若a>b,则a+c>b+c
逆命题:若a+c>b+c,则a>b
原命题:若四边形是正方形,则四边形两对角线垂直。
逆命题:若四边形两对角线垂直,则四边形是正方形。
原命题:若a>b,则ac2>bc2
逆命题:若ac2>bc2,则a>b
原命题:若四边形对角线相等,则四边形是平行四边形。
逆命题:若四边形是平行四边形,则四边形对角线相等。
真
真
真
假
假
真
假
假
判断下列命题的真假,并总结规律。
结论 1
原命题的真假和逆命题的真假没有关系。
原命题:若a>b,则a+c>b+c
否命题:若a≤b,则a+c≤b+c
原命题:若四边形是正方形,则四边形两对角线垂直。
否命题:若四边形不是正方形,则四边形两对角线不垂直。
原命题:若a>b,则ac2>bc2
否命题:若a≤b,则ac2≤bc2
原命题:若四边形对角线相等,则四边形是平行四边形。
否命题:若四边形对角线不相等,则四边形不是平行四边形。
真
真
真
假
假
真
假
假
判断下列否命题的真假,并总结规律。
结论 2
原命题的真假和否命题的真假没有关系。
原命题:若a>b,则a+c>b+c
逆否命题:若a+c≤b+c,则a≤b
原命题:若四边形是正方形,则四边形两对角线垂直。
逆否命题:若四边形两对角线不垂直,则四边形不是正方形。
原命题:若a>b,则ac2>bc2
逆否命题:若ac2≤bc2,则a≤b
原命题:若四边形对角线相等,则四边形是平行四边形。
逆否命题:若四边形不是平行四边形,则四边形对角线不相等。
真
真
真
真
假
假
假
假
判断下列逆否命题的真假,并总结规律。