文档介绍：高中数学新教材解三角形教案
中学数学新教材解三角形教案1
一、教学内容分析
向量作为工具在数学、物理以及实际生活中都有着广泛的应用.
本小节的重点是结合向量学问证明数学中直线的平行、垂直问题，以及不等式、数 ()的定义域与函数()的值域有什么关系?
.
(老师点明这样的函数即互为反函数，然后师生共同探究其特点)
从学生熟知的函数动身，抽象出反函数的概念，符合学生的认知特点，有利于培育学生抽象、概括的实力.
通过这两组问题，为反函数概念的引出做了铺垫，利用旧知，引出新识，在最近发展区设计问题，使学生对反函数有一个直观的粗略印象，为进一步抽象反函数的概念奠定基础.
三、师生互动，归纳定义
1.(依据上述实例，老师与学生共同归纳出反函数的定义)
函数y=f(x)(x∈A) 中，设它的值域为 ,y的关系，用 y 把 x 表示出来，得到 x = j (y) .假如对于y在C中的任何一个值，通过x = j (y)，x在A中都有的值和它对应，那么, x = j (y)就表示y是自变量，x是自变量 y x = j (y)(y ∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A): .考虑到用 x表示自变量, y表示函数的****惯，将中的x与y对调写成.
：
1)反函数也是函数;
2)对应法则为互逆运算;
3)定义中的假如意味着对于一个随意的函数y=f(x)来说不肯定有反函数;
4)函数y=f(x)的定义域、值域分别是函数x=f(y)的值域、定义域;
5)函数y=f(x)与x=f(y)互为反函数;
6)要理解好符号f;
7)交换变量x、y的缘由.
、y的对应关系
(原函数中的自变量x与反函数中的函数值y 是等价的，原函数中的函数值y与反函数中的自变量x是等价的.)
函数y=f(x)
函数
定义域
A
C
值 域
C
A
四、应用解题，总结步骤
1.(投影例题)
求下列函数的反函数
(1)y=3x-1 (2)y=x 1
求函数的反函数.
(老师板书例题过程后，由学生总结求反函数步骤.)
:
1° 由y=f(x)反解出x=f(y).
2° 把x=f(y)中 x与y互换得.
3° 写出反函数的定义域.
(简记为：反解、互换、写出反函数的定义域)(1)有没有反函数?
(2)的反函数是________.
(3)(x<0)的反函数是__________.
在上述探究的基础上，揭示反函数的定义，学生有针对性地体会定义的特点，进而对定义有更深刻的相识，与自己的预设产生冲突冲突，，让学生体会函数与方程、一般到特别的数学思想，并对数学的符号语言有更好的把握.
通过动画演示，表格比照，使学生对反函数定义从感性相识上升到理性相识，从而消化理解.
通过对详细例题的讲解分析，在解题的步骤上和方法上为学生起示范作用，并刚好归纳总结，培育学生分析、思索的****惯，以及归纳总结的实力.
题目的设计遵循了从了解到理解，从驾驭到应用的不同层次要求，由浅入深，，师生共同分析订正.
五、巩固强化，评价反馈
y=f(x)存在反函数，求它的反函数 y =f( x)
(1)y=-2x 3(xR) (2)y=-(xR,且x)
( 3 ) y=(xR,且x)
(x)=(xR,且x)存在反函数，求f(7)的值.
五、反思小结，再度设疑
本节课主要探讨了反函数的定义，?为什么具有这样的特点呢?我们将在下节探讨.
(让学生谈一下本节课的学****体会，老师适时点拨)
进一步强化反函数的概念，，、