文档介绍：《递归算法与递归程序》(一)教学设计
一、教材分析
“递归算法与递归程序”是广东教育出版社《算法与程序设计》选修1第四单元第五节的内容,前面学习了用解析法解决问题、穷举法解决问题、在数组中查找数据、对数进行排序,且在第二章中学习了自定义过程与函数。在前面学习的基础上,学习递归算法的程序实现是自定义函数的具体应用,在培养学生“自顶向下”、“逐步求精”的意识起着重要的作用。
二、学情分析
教学对象是高中二年级学生,前面学习了程序设计的各种结构与自定义函数(过程)及常用基础算法,在学习程序设计各种结构的应用过程中,培养了学生用计算机编程解决现实中的问题的能力。在学习循环语句的过程中,应用了大量的“递推”算法,在第二章中,学习了如何使用自定义函数,在此基础上深入学习和体会自定义函数的应用,以递推算法的逆向思维进行求解问题,在学习过程中体会递归算法的思想过程。多维度的思考问题和解决问题是提高学生的学习兴趣关键。
三、教学目标
知识与技能:
1、理解什么是递归算法,学会递归算法的思想分析问题
2、能够应用递归算法编程处理实际问题
过程与方法:学生参与讨论,通过思考、动手操作,体验递归算法的方法
情感态度与价值:结合数学中的实例,激发学生使用数学知识建模的意识,培养学生多维度的思考问题和解决问题。
四、教学重点与难点
重点:理解什么是递归算法
难点:学生用递归算法的思想分析问题
五、教学过程
进程
教师活动
学生活动
设计意图
创设情境
课堂导入:
师:今天我们先做一个小的智力题目
有4个人排成一队,问最后一个人的身高时,他说比第3个人高2厘米;问第3个人的身高时,他说比第2个人高2厘米;问第2个人的身高时,他说比第1个人高2厘米;最后问第1个人的身高,他说是170厘米,请问:第4个人的身高是多少?
 
 
 
 
师生共同活动找出递变规律
使用情境教学法
在此活动过程中能让学生初步从活动中体验“问题的发与收”从而走进了递归的思维模式,为进一步学习递
 学生:176厘米
师:如何得出的呢?
结论:H4=H3+2=(H2+2)+2=((H1+2)+2)+2
Hn=H(n-1)+2
H1=176厘米
H4 176
=H3+2
H3 174
=H2+2
H2 172
=H1+2
H1=170
并将算法描述
归算法埋下伏笔
学习新知
任务1
上台阶:
    10级台阶每次可上1级或2级,有多少种上法?
基本情况描述
1级台阶 1 1种
2级台阶 1+1 ,2 2种
3级台阶 1+1+1,1+2,2+1 3种
………… ……
10级台阶?
分析:如何使问题简单化,若对第一步进行分析,则有两种情况:
假设第一步上1级,则余n-1级。
假设第一步上2级,则余n-2级。
设Sn 为n级的上法,则有:
Sn=Sn-1+Sn-2 (n>=3) 递推
S1, S2 ,……=? 返回
讨论、比较、分析、归纳
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 用数据方法推导解决过程,建立解决问题的数学模型(建模)
实