文档介绍：实验
项目
铅球投掷
所属
课程
数学建模
实
验
目
的
通过建立数学模型，使学生能应用常微分方程理论解决一些简单的问题，并对结果进行分析。
实
验
环
境
Matlab
实
验
内
容
建立铅球掷　
实验
项目
铅球投掷
所属
课程
数学建模
实
验
目
的
通过建立数学模型，使学生能应用常微分方程理论解决一些简单的问题，并对结果进行分析。
实
验
环
境
Matlab
实
验
内
容
建立铅球掷远模型，不考虑阻力，设铅球初速为，出手高度为，出手角度为（与地面夹角），建立投掷距离与的关系式，并在一定的条件下求最佳出手角度。求出当时的最佳角度。
实
验
过
程
问题分析：如果出手速度、出手角度、出手高度都已给定，且不考虑铅球在空气中所受的阻力影响，则根据牛顿运动定理可完全确定铅球的运动轨迹方程。
模型假设：，设运动员的出手高度为h，出手角度为θ，出手速度为V。，铅球达到最高点时经历时间为t1，从最高点下落到水平面的时间为t2，在总时间T=t1+t2内铅球水平方向经过的路程即为R。
，忽略不计。
。
模型建立:将出手速度V。在水平及竖直方向分解：
铅球从开始抛出到最高点经历时间：
铅球最高点处到抛出位置的垂直高度:
铅球从最高点落到水平面的时间：
铅球水平方向经过的路程：
联立以上5个方程最后可得掷远距离S与出手速度、出手角度、出手高度的函数关系式：
Matlab命令:1．建立掷远距离随出手速度和出手角度变化的函数文件
function f=fun_s(a,v)
f=(2.*.*v.*v.*cos(a).*cos(a)./+(v.*v.*sin(2.*a)./).^2).^+v.*v.*sin(2*a)./;
2．在matlab中绘出函数图像
v=linspace(0,30,100);a=linspace(0,pi/);[A,V]=meshgrid(a,v);
S=fun_s(A,V);surf(A,V,S)ylabel('速度V m/s');x