反三角函数典型例题.pdf

文档介绍：反三角函数典型例题
例 1：在下列四个式子中，有意义的为__________： 解：（4）有意义。

（1） arcsin 2 ；（2） ar 2 2 2 2
处理对应角之三角比值即可。
练****br/> 3   
(1) sin x  ， x [ , ] 解： x 
2 2 2 3
3 3 3
(2) sin x  ， x [0,] 解： x  arcsin 或 x    arcsin
3 3 3
3  3 3
(3) sin x   ， x [ , ] 解： x    arcsin
5 2 2 5
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------1例 4：求函数 y  2arcsin(5  2x) 的定义域和值域。
 
解： 由 1  5  2x  1 ，则 x [2,3] ， arcsin(5 2x) [ , ] ，则 y[,] 。
2 2
 
变式： y  sin x  arcsin x 解： x [1,1]， y[sin1 ,sin1  ]
2 2
 3
思考：当 x [ , ]时，求函数 y  arcsin(cos x) 的值域。
4 4
 3 2  
解：当 x [ , ]时 t  cos x [ ,1]，而 y  arcsin t