文档介绍：纯不等式问题
（收益问题）有 10 名菜农，每人可种甲种蔬菜 3 亩或乙种蔬菜 2 亩 ,已知甲种蔬菜每亩可收
入 0。 5 万元 ,乙种蔬菜每亩可收入 0。 8 万元，若要使总收入不低于万元，则应该如何
安排
纯不等式问题
（收益问题）有 10 名菜农，每人可种甲种蔬菜 3 亩或乙种蔬菜 2 亩 ,已知甲种蔬菜每亩可收
入 0。 5 万元 ,乙种蔬菜每亩可收入 0。 8 万元，若要使总收入不低于万元，则应该如何
安排人员 ?
（路程问题）抗洪抢险 ,向险段运送物资 ,共有 120 公里原路程，需要 1 小时送到 ,前半小时已经走了 50 公里后，后半小时速度多大才能保证及时送到？
（计分问题）某次数学竞赛活动，共有 16 道选择题，评分办法是 :答对一题给 6 分，答错一
题倒扣 2 分，不答题不得分也不扣分．某同学有一道题未答 ,那么这个学生至少答对多少题，
成绩才能在 60 分以上 ?
（比例问题）有人问一位老师他所教的班上有多少学生 ,老师说：“一半的学生在学数学 ,四分
之一的学生在学音乐，七分之一的学生在读外语，不足六位同学在操场上踢足球 ."试问这个
班共有多少名学生？
2 纯不等式组问题
例题：把价格为每千克
20
元的甲种糖果 8 千克和价格为每千克 18 元的乙种糖果若干千克混
合，要使总价不超过
400
元 ,且糖果不少于 15 千克，所混合的乙种糖果最多是多少？最少是
多少？
练****今年 6 月份，我市某果农收获荔枝 30 吨，香蕉 13 吨，现计划租用甲、乙两种货车共
10 辆将这批水果全部运往深圳，已知甲种货车可装荔枝 4 吨和香蕉 1 吨 ,一种乙货车可装荔
枝香蕉各 2 吨；可以租用甲货车多少辆 ?
3 最优方案问题
例题 1：某公司经营甲、乙两种商品，每件甲种商品进价 12 万元，?售价 14。 5 万元．每件
乙种商品进价 8 万元 ,售价 10 万元，且它们的进价和售价始终不变． ?现准备购进甲、乙两种
商品共 20 件，所用资金不低于 190 万元不高于 200 万元．
（1）该公司有哪几种进货方案？
(2）该公司采用哪种进货方案可获得最大利润？最大利润
是多少？
例题 2:某公司为了扩大经营，决定购进 6 台机器用于生产某种活塞．
选择，其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示．
机器所耗资金不能超过 34 万元．

现有甲、乙两种机器供经过预算，本次购买
甲
乙
价格（万元 / 台）
7
5
每台日产量（个）
100
60
(1)按该公司要求可以