文档介绍：宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学。 -——--华罗庚
课题：圆的方程(二)
编制人：陈丹丹 审核人：严鹏 2021。6
学****目的
1. 掌握圆的一般方程，能判断二元宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学。 -——--华罗庚
课题：圆的方程(二)
编制人：陈丹丹 审核人：严鹏 2021。6
学****目的
1. 掌握圆的一般方程，能判断二元二次方程是否是圆的一般方程；
2。能由圆的一般方程写出圆心的坐标和圆的半径；
3。能根据条件合理选择圆的方程的形式，并运用待定系数法求出圆的方程。
重点和难点
重点：圆的标准方程和运用
难点：圆的标准方程的推导和运用
知识梳理
考虑和回忆
1．问题情境
（1）情境:方程表示怎样的图形？
(2）问题:将圆的标准方程展开可整理为 。 因此圆的方程具有形式:，其中D，E，F为常数。
对于形如的方程都表示圆吗？
3．圆的一般方程的特点：
对D、E、F的要求
（1)当时，方程表示_______________________；
（2）当时，方程表示_______________；
(3）当时，方程___________________；
2．圆的一般方程
方程______________________________________叫做圆的一般方程．圆心为
___________；半径为___________。
例题精选
例1。方程此方程是否表示一个圆的方程？假设表示一个圆，求的范围。
例2．（1）顶点的坐标是A(0，0），B(1，1)，C（4,2）,求外接圆的方程，并求这个圆的半径和圆心坐标。
（2)圆过点，且在轴上截得的弦长为
，求圆的方程．
例3 （1）关于的对称圆
(2）关于（2,1）的对称圆
考虑拓展：求圆心在直线上，且过两圆和交点的圆的方程．
。该圆拱的跨度AB是36m，拱高OP是6m，在建造时，每隔3m需要一个支柱支撑，求支柱的长（准确到0。01m）.
学****小结
圆的一般式方程____________________，条件_________________________。
课后作业
1．求经过点A（4，1），B（－6，3),C(3，0）的圆的方程，并写出圆心的坐标和半径。
2。(x +1）2+(y +2)2= 1关于直线x轴、y轴、、对称的圆的方程分别是 。
3。假设方程表示圆，那么的取值范围是 。
4、自点A（—3，3）发射的光线l 射到x轴上，被x轴